Phép tịnh tiến theo vecto u biến đường thẳng d: 2x + 3y -1 = 0 thành đường thẳng

* Hướng dẫn giải

 + Phép tịnh tiến theo $\overrightarrow{u}$, biến đường thẳng d thành đường thẳng d'. biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm 

M'(x'; y') thuôc (d')

+ vì điểm M(x, y) thuộc d nên: 2x + 3y -1= 0  (1)

+ vì điểm M'(x'; y')  thuộc d' nên : 2x' + 3y' + 3 = 0    (2)

Áp dụng biểu thức tọa độ ta có:  $\left\{\begin{array}{l}x\text{'} = x +\hspace{0.17em}m\\ y\text{'} = y +\hspace{0.17em}m\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x = x\text{'}- m\\ y = y\text{'}- m\end{array}\right.$  (3) 

Thay (3) vào (1) ta được: 

2(x' -m) + 3(y'- m)- 1 = 0 hay 2x' + 3y' - 5m - 1 =0    (4)

Từ (2) và (4) suy ra:  2x' +  3y' +  3 =  2x' +  3y' - 5m - 1 

nên 3 = -5m - 1$\iff m = \frac{-4}{5}$

chọn  D