Cho d: x + 2y – 3 = 0. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số − 1, d biến thành

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

* Lấy điểm A(3; 0) thuộc d.

Qua phép vị tự tâm O, biến điểm A thành điểm A'
$\overrightarrow{OA\text{'}}=-1\overrightarrow{OA}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x\text{'} =-x= -3\\ y\text{'} =- y = 0\end{array}\right.\Rightarrow A\text{'} (-3; 0)$

* Lấy điểm B ( 1; 1) thuộc d

Qua phép vị tự tâm O, biến B thành B':

$\overrightarrow{OB\text{'}}=-1\overrightarrow{OB}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x\text{'} =-x= -1\\ y\text{'} =- y = -1\end{array}\right.\Rightarrow B\text{'} (-1; -1)$

* Suy ra, qua phép vị tự tâm O biến  d  thành A'B'

* Phương trình A'B': Đi qua A' (-3; 0), vecto  chỉ phương  $\overrightarrow{ A\text{'}B\text{'}} ( 2; -1)$ nên vecto pháp tuyến (1; 2)

Phương trình: 1(x+  3)  +2 (y -0) =0  hay  x+  2y  + 3 =0