Cho đường tròn (C) là đường tròn lượng giác. Phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đường tròn lượng giác có tâm O(0;0), bán kính R= 1

Qua phép đối xứng tâm I, biến đường tròn (C)  thành đường tròn (C')  .

    biến tâm O thành tâm O'  bán kính R' = R = 1

Vì I là trung điểm của OO' nên: 

$\left\{\begin{array}{l}{x}_{O\text{'}}= 2x_I- x_O= 2. 2- 0 = 4\\ y_{O\text{'}}= 2y_I- y_O = 2. 3 -0 = 6\end{array}\Rightarrow O\text{'} (4; 6)\right.$

Phương trình đường tròn (C’): ${\left(x-4\right)}^2+{(y-6)}^2=1$  hay $x^2 +\hspace{0.17em}{y}^2 - 8x - 12y +\hspace{0.17em} 51 = 0$