Trong mp Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 + 2x . Phương

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Đối xứng qua tâm O biến parabol (P) thành parabol (Q) 

và biến mỗi điểm M(x, y) thuộc (P) thành điểm M' (x'; y') thuộc (Q).

+ Vì điểm M thuộc (P) nên: $y = x^2+\hspace{0.17em}2x$  (1)

+ Ta có: $\left\{\begin{array}{l}x\text{'} =-x\\ y\text{'} = -y\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x= -x\text{'}\\ y= -y\text{'}\end{array}\right.$  (2) 

Thay  (1) vào (2)  ta được

$-y\text{'} = {(-x\text{'})}^2+\hspace{0.17em}2(-x\text{'}) = x{\text{'}}^2- 2x\text{'}\iff y\text{'} = -x{\text{'}}^2 +\hspace{0.17em}2x\text{'}$

Vậy phương trình parabol (Q) là:  $y = - x^2 + 2x$