Cho A(3;–2) ; B( 6; 9) và d: x+3y – 2 = 0. Nếu Đd(A) = A’

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Cách 1: Phép đối xứng trụ bảo toàn khoảng  cách giữa hai điểm bất kì .

Do đó, qua phép đối xứng đường thẳng d biến 2 điểm  A; B lần lượt thành A'; B' thì: 

$A\text{'}B\text{'} = AB = \sqrt{ {( 6-3)}^2+\hspace{0.17em} {(9 +\hspace{0.17em}2)}^2}= \sqrt{130}$

Cách 2: 

Đường thẳng đi qua A và vuông góc với d: $3(x-3)-(y+2)=0$

$\Delta$:$3x-y-11=0$

 $\Delta \cap d=M(\frac{7}{2};\frac{-1}{2})$$\iff$A’(4;1)

Tương tự $\iff B\text{'}\left(\frac{-1}{5};\frac{-48}{5}\right)$ $\Rightarrow A\text{'}B\text{'}=\sqrt{130}$