Trong Oxy, cho đường thẳng d: 2x - 3y + 1 = 0 . Tìm ảnh của đường thẳng d 

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phép đối xứng tâm I(2; 1) biến đường thẳng d thành đường thẳng d'.

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc d thành điểm M' (x'; y') thuộc d'

Vì đường thẳng d' // hoặc trùng với d nên d' có dạng:  2x - 3y + c = 0

Lấy điểm M (1; 0) thuộc d. Tìm ảnh của M qua đối xứng tâm I.

I là trung điểm của MM' nên:

 $\left\{\begin{array}{l}{x}_{M\text{'}}= 2x_I- x_M= 2.2 - 1 = 3\\ y_{M\text{'}}= 2y_I- y_M= 2. 1 - 0 = 2\end{array}\right.\Rightarrow M\text{'} ( 3;2)$

Vì M' thuộc d' nên : 2.3 -3.2 + c= 0 nên c =0

Vậy phương trình d' là : 2x - 3y = 0