Hình bên có thểđược tạo ra từ các phép biến

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

+  Qua phép đối xứng tâm I(1; 2), biến parabol (P) thành parabol (P')

Biến mỗi điểm M(x, y) thuộc (P) thành điểm M'(x'; y') thuộc (P')

+ Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: 

$\left\{\begin{array}{l}x\text{'} = 2.1 - x= 2-x\\ y\text{'} = 2.2 - y = 4- y\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}x = 2- x\text{'}\\ y= 4- y\text{'}\end{array}\right.$  (1) 

Mà điểm M(x; y) thuộc parabol (P) nên: $y = x^2 +\hspace{0.17em}6x$  (2) 

Thay (2) vào (1) ta được:

 $$\begin{gathered} 4- y\text{'}= {(2- x\text{'})}^2+\hspace{0.17em} 6(2- x\text{'})\iff 4- y\text{'} = x{\text{'}}^2- 10x\text{'}\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}16 \\ \iff y\text{'}= - x{\text{'}}^2\hspace{0.17em}+\hspace{0.17em}10x\text{'}- 12 \end{gathered}$$

Do đó, phương trình  parabol (P') là:  $y = - x^2 +\hspace{0.17em}10x - 12$