Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. \(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

B. \(MN = \frac{{a\sqrt {6} }}{3}\)

C. \(MN = \frac{{3a\sqrt {2} }}{2}\)

D. \(MN = \frac{{2a\sqrt {3} }}{3}\)