Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 hai đường thẳng vuông góc

Câu 1 : Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Nếu a và b cùng nằm trong một mặt phẳng và cùng vuông góc với c thì a // b

B. nếu a || b và \(c \bot a\) thì \(c \bot b\)

C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a || b

D. nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng (a) || c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c

Câu 2 : Cho tứ diện ABCD có AB = CD = a. I và J lần lượt là trung điểm của BC và AD. Cho biết \(IJ = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD là:

A. \(30^o\)

B. \(45^o\)

C. \(60^o\)

D. \(90^o\)

Câu 3 : Cho tứ diện ABCD có AC = a, BD = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Biết AC vuông góc với BD. Tính MN

A. \(MN = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\)

B. \(MN = \frac{{a\sqrt {6} }}{3}\)

C. \(MN = \frac{{3a\sqrt {2} }}{2}\)

D. \(MN = \frac{{2a\sqrt {3} }}{3}\)

Câu 4 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Giả sử tam giác AB'C và A'DC' đều có 3 góc nhọn. Góc giữa hai đường thẳng AC và A'D là góc:

A. \(\angle BDB'\)

B. \(\angle AB'C\)

C. \(\angle DB'B\)

D. \(\angle DA'C'\)

Câu 5 : Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng nếu \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AD} .\overrightarrow {AB} \) thì \(AB \bot CD,AC \bot BD,AD \bot BC\) . Điều ngược lại có đúng không?

A. Đúng

B. Sai từ bước 1

C. Sai từ bước 2

D. Sai từ bước 3

Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AC và C’D’ bằng:

A. 0^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

Câu 7 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC = góc BAD = 60⁰. Hãy chứng mình AB ⊥ CD.Một bạn chứng mình qua các bước sau:

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Câu 8 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰. Cặp đường thẳng nào sau đây không vuông góc với nhau?

A. B’C và AD’

B. BC’ và A’D

C. B’C và CD’

D. AC và B’D’

Câu 9 : Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và các góc phẳng đỉnh B đều bằng 60⁰.Đường thẳng B’C vuông góc với đường thẳng:

A. AC

B. CD

C. BD

D. A'A

Câu 10 : Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD; góc BAC bằng góc BAD bằng 60⁰. Gọi M và N là trung điểm của AB và CD Góc giữa \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {CD} \) bằng:

A. 30⁰

B. 60⁰

C. 90⁰

D. 120⁰

Câu 11 : Cho tứ diện ABCD. Nếu AB ⊥CD, AC ⊥ BD và BC ⊥ AD thì:

A. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

B. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

C. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

D. \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \ne \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {AD} \ne \overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD} \)

Câu 12 : Cho vecto \(\overrightarrow n \ne 0\) và hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) không cùng phương. Nếu vecto \(\overrightarrow n \) vuông góc với cả hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) thì \(\overrightarrow n \), \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \):

A. đồng phẳng

B. không đồng phẳng

C. có thể đồng phẳng

D. có thể không đồng phẳng

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).