Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi.

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Không gian mẫu $\left|\Omega \right|=C_{15}^3$

Trường hợp 1: Lấy 2 viên bi vàng, 1 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh

 ⇒ có $C_3^2.C_5^1.C_7^0$ cách chọn.

Trường hợp 2: Lấy 2 viên bi vàng, 0 viên bi đỏ, 1 viên bi xanh

 ⇒ có $C_3^2.C_5^0.C_7^1$ cách chọn.

Trường hợp 3: Lấy 3 viên bi vàng, 0 viên bi đỏ, 0 viên bi xanh

⇒ có $C_3^3.C_5^0.C_7^0$ cách chọn

Do đó suy ra $\left|{\Omega }_A\right|=C_3^2.C_5^1.C_7^0+C_3^2.C_5^0.C_7^1+C_3^3.C_5^0.C_7^0=37$.

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{37}{C_{15}^3}=\frac{37}{455}$.