Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp

Câu 4 : Cho phép thử có không gian mẫu Ω={1,2,3,4,5,6}. Các cặp biến cố không đối nhau là:

A. A={1} và B={2,3,4,5,6}.

B. C{1,4,5}và D={2,3,6}.

C. E={1,4,6}và F={2,3}.

D. Ω và ∅.

Câu 5 : Gieo một đồng tiền 5 lần. Xác định và tính số phần tử của biến cố C: “ Số lần mặt sấp xuất hiện nhiều hơn mặt ngửa”.

A. n(C)=16.

B. n(C)=18.

C. n(C)=17.

D. A. n(C)=20.

Câu 6 : Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

A. $n (B) = C_{100}^{5} + C_{67}^{5}$ .

B. $n (B) = C_{100}^{5} - C_{50}^{5}$ .

C. $n (B) = C_{100}^{5} + C_{50}^{5}$ .

D. $n (B) = C_{100}^{5} - C_{67}^{5}$ .

Câu 7 : Gieo đồng tiền cân đối và đồng chất 5 lần. Xác suất để được ít nhất một đồng tiền xuất hiện mặt sấp là

A. $\frac{31}{32}$ .

B. $\frac{21}{32}$ .

C. $\frac{11}{32}$ .

D. $\frac{1}{32}$ .

Câu 8 : Một bình đựng 5 quả cầu xanh và 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu khác màu là:

A. $\frac{3}{5}$ .

B. $\frac{3}{7}$ .

C. $\frac{3}{11}$ .

D. $\frac{3}{14}$ .

Câu 9 : Có hai hộp đựng bi. Hộp II có 9 viên bi được đánh số 1,2,…,9. Hộp II có một số bi cũng được đánh số. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp một viên bi. Biết rằng xác suất để lấy được viên bi mang số chẵn ở hộp II là $\frac{3}{10}$ . Xác suất để lấy được cả hai viên bi mang số chẵn là:

A. $\frac{2}{15}$ .

B. $\frac{1}{15}$ .

C. $\frac{4}{15}$ .

D. $\frac{7}{15}$ .

Câu 10 : Trong một trường có 4 học sinh giỏi lớp 12, 3 học sinh giỏi lớp 11 và 5 học sinh giỏi lớp 10. Cần chọn 5 học sinh giỏi để tham gia một cuộc thi với các trường khác sao cho khối 12 có 3 em và mỗi khối 10, 11 có đúng 1 em. Vậy số tất cả các cách chọn là:

A. 60.

B. 180.

C. 330.

D. 90.

Câu 11 : Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5?

A. $P_{4}$ .

B. $P_{5}$ .

C. $A_{5}^{4}$ .

D. $C_{5}^{4}$ .

Câu 12 : Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4. Có bao nhiêu số gồm 5 chữ số khác nhau được tạo thành từ 5 chữ số trên?

A. 120.

B. 96.

C. 24.

D. 28.

Câu 13 : Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu?

A. 18.

B. 9.

C. 22.

D. 4.

Câu 14 : Dũng có 8 người bạn. Dũng muốn mời 4 trong 8 người bạn đó về quê chơi vào cuối tuần. Nhưng trong 8 người bạn đó, có 2 bạn là Hùng và Tuấn không thích đi chơi với nhau. Như vậy số cách chọn nhóm 4 người để về quê của Dũng là?

A. $C_{8}^{4}$ .

B. $C_{6}^{4} + C_{6}^{3}$ .

C. $C_{6}^{4} + 2 C_{6}^{3}$ .

D. $C_{6}^{4} + C_{7}^{3}$ .

Câu 15 : Hai đơn vị thi đấu cờ tướng A và B lần lượt có 5 người và 6 người. Cần chọn ra mỗi đơn vị 3 người để ghép cặp thi đấu với nhau. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện như thế?

A. 1200.

B. $C_{5}^{3} . C_{6}^{3}$ .

C. $A_{5}^{3} . C_{6}^{3}$ .

D. $C_{5}^{3} . A_{6}^{3}$ .

Câu 16 : Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số khác nhau mà hai chữ số chẵn đứng kề nhau?

A. 6!.

B. 2.6!.

C. 7!.

D. 2.7!.

Câu 17 : Từ các số 0,1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà mỗi số có 6 chữ số khác nhau và chữ số 2 đứng cạnh chữ số 3?

A. 192.

B. 202.

C. 211.

D. 180.

Câu 18 : Có bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,4,5,6,8.

A. 252.

B. 520.

C. 480.

D. 368.

Câu 19 : Một bình đựng 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ (các viên bi chỉ khác nhau về màu sắc). Lấy ngẫu nhiên một viên bi, rồi lấy ngẫu nhiên một viên bi nữa. Khi tính xác suất của biến cố “Lấy lần thứ hai được một viên bi xanh”, ta được kết quả.

A. $\frac{5}{8}$ .

B. $\frac{5}{9}$ .

C. $\frac{5}{7}$ .

D. $\frac{4}{7}$ .

Câu 20 : Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó, 10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra, mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu (khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2?

A. 41811.

B. 42802.

C. 56875.

D. 32023.

Câu 21 : Có 3 chiếc hộp. Hộp A chứa 3 bi đỏ, 5 bi trắng. Hộp B chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi lấy một bi từ hộp đó. Xác suất để được một bi đỏ là.

A. $\frac{1}{8}$ .

B. $\frac{1}{6}$ .

C. $\frac{2}{15}$ .

D. $\frac{17}{40}$ .

Câu 22 : Tìm hệ số của $x^{5}$ trong khai triển đa thức của: $x {(1 - 2 x)}^{5} + x^{2} {(1 + 3 x)}^{10}$

A. 3320.

B. 2130.

C. 3210.

D. 1313.

Câu 23 : Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có bốn chữ số chia hết cho 15. Kết quả cần tìm là:

A. 145.

B. 163.

C. 87.

D. 108.

Câu 24 : Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?Cho các chữ số: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Từ các chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số thỏa mãn số đó chia hết cho 2 và chữ số 4, 5 phải luôn đứng cạnh nhau?

A. 300 số.

B. 114 số.

C. 225 số.

D. 120 số.

Câu 25 : Cho các chữ số 0; 1; 4; 5; 6; 7; 9. Hỏi từ các chữ số đó ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 10 và nhỏ hơn 5430?

A. 114.

B. 145.

C. 729.

D. 737.

Câu 26 : Số các số có năm chữ số khác nhau nhỏ hơn 46000 là:

A. 10752.

B. 9072.

C. 1660.

D. 27216.

Câu 27 : Có 5 học sinh nam và 3 học sinh nữ xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách xếp để 2 học sinh nam xen giữa 3 học sinh nữ? (đổi 2 học sinh bất kì được cách mới)

A. 2880.

B. 5760.

C. 1440.

D. 4320.

Câu 28 : Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.

A. $\frac{4}{5}$ .

B. $\frac{3}{5}$ .

C. $\frac{1}{5} .$

D. $\frac{2}{5}$ .

Câu 29 : Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra.

A. $\frac{37}{455}$ .

B. $\frac{22}{455}$ .

C. $\frac{50}{455}$ .

D. $\frac{121}{455}$ .

Câu 30 : Có 4 cuốn sách toán khác nhau, 3 sách lý khác nhau, 2 sách hóa khác nhau. Muốn sắp và một kệ dài các cuốn sách cùng môn kề nhau, 2 loại toán và lý phải kề nhau thì số cách sắp là:

A. 4!.3!.2!.

B. 2.4!.3!.2!.

C. 3.4!.3!.2!.

D. 4.4!.3!.2!.

Câu 31 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số, biết rằng chữ số 2 có mặt hai lần, chữ số 3 có mặt ba lần và các chữ số còn lại có mặt nhiều nhất một lần?

A. 23100.

B. 11430.

C. 11760.

D. 11340.

Câu 32 : Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau trong đó có đúng hai chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau?

A. 360.

B. 280.

C. 310.

D. 132.

Câu 33 : Một con súc sắc đồng chất được đổ 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:

A. $\frac{31}{23328}$ .

B. $\frac{41}{23328}$ .

C. $\frac{51}{23328}$ .

D. $\frac{21}{23328}$ .

Câu 34 : Tìm hệ số của $x^{8}$ trong khai triển đa thức ${[1 + x^{2} (1 - x)]}^{8}$

A. 213.

B. 230.

C. 238.

D. 214.

Câu 35 : Đa thức $P (x) = {(1 + 3 x + 2 x^{2})}^{10} = a_{0} + a_{1} x + . . . + a_{20} . x^{20}$ . Tìm $a_{15}$ .

A. $a_{15} = C_{10}^{10} . C_{10}^{5} . 3^{5} + C_{10}^{9} . C_{9}^{6} . 3^{3} + C_{10}^{8} . C_{8}^{7} . 3$ .

B. $a_{15} = C_{10}^{10} . C_{10}^{5} . 2^{5} + C_{10}^{9} . C_{9}^{6} . 2^{6} + C_{10}^{8} . C_{8}^{7} . 2^{7}$ .

C. $a_{15} = C_{10}^{10} . C_{10}^{5} . 2^{5} + C_{10}^{9} . C_{9}^{6} . 3^{3} . 2^{6} + C_{10}^{8} . C_{8}^{7} . 2^{7}$ .

D. $a_{15} = C_{10}^{10} . C_{10}^{5} . 3^{5} . 2^{5} + C_{10}^{9} . C_{9}^{6} . 2^{6} + C_{10}^{8} . C_{8}^{7} . 3 . 2^{7}$ .

Câu 36 : Một cửa hàng có 3 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền cần xếp vào giá. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho đầu hàng và cuối hàng cùng một loại?

A. 14400.

B. 17620.

C. 37440.

D. Đáp án khác.

Câu 37 : Một nhóm sinh viên có 4 nam 2 nữ ngồi và 9 ghế hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho nam ngồi liền nhau, nữ ngồi liền nhau và giữa 2 nhóm có ít nhất 2 ghế?

A. 576.

B. 672.

C. 288.

D. 144.

Câu 38 : Có 8 nhà khoa học Toán (6 nam, 2 nữ) và 5 nhà khoa học Vật Lí (toàn nam). Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội gồm 4 nhà khoa học trong đó có cả nam, nữ, cả Toán, Vật Lí?

A. 270.

B. 300.

C. 375.

D. 570.

Câu 39 : Cho tập hợp $A = \{0; 1; 2; 3; 4; 5\}$ . Gọi S là tập hợp các số có 3 chữ số khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có chữ số cuối gấp đôi chữ số đầu.

A. $\frac{1}{5}$ .

B. $\frac{23}{25} .$

C. $\frac{2}{25}$ .

D. $\frac{4}{5}$ .

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Trắc nghiệm tổng hợp Chương 2 : Tổ hợp - Xác suất có đáp án !!

Câu 1 : Từ thành phố A đến thành phố B có 6 con đường, từ thành phố B đến thành phố C có 7 con đường. Có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C, biết phải đi qua thành phố B.

Câu 2 : Cho Cnn-3=1140. Tính A=An6+An5An4

Câu 3 : Gieo một đồng tiền và một con súc sắc. Số phần tử của không gian mẫu là: