Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số chẵn, mỗi số có 5 chữ số khác nhau.

* Hướng dẫn giải

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là số tự nhiên có hai chữ số lẻ khác nhau lấy từ các số 0,1,2,3,4,5,6 số cách chọn được A là  =6. Số chẵn có 5 chữ số mà hai số lẻ đứng kề nhau phải chứa A và ba trong 4 chữ số 0;2;4;6. Gọi $\overline{abcd}$ ; a, b, c, d∈{A,0,2,4,6} là số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

* TH1: Nếu a=A có 1 cách chọn a và $A_4^3$ cách chọn b, c, d.

* TH2: a≠A có 3 cách chọn a

+ Nếu b=A có 1 cách chọn b và $A_3^2$ cách chọn c, d.

+ Nếu c=A có 1 cách chọn cc và $A_3^2$ cách chọn b, d.

Vậy có  $A_3^2.\left(A_4^3+3\left(1.A_3^2+1.A_3^2\right)\right)$=360 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.