Một cửa hàng có 3 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền cần xếp vào giá. Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

* Hướng dẫn giải

Chọn đáp án D

Đối với bài toán ta xét 2 trường hợp:

+) Đầu hàng và cuối hàng đều là gói bim bim:

 Số cách chọn 2 gói bim bim xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là: $A_3^2$ (ở đây ta xem cách xếp 1 gói bim bim A ở đầu hàng, gói bim bim B ở cuối hàng với cách xếp gói bim bim A ở cuối hàng còn gói bim bim B ở đầu hàng là khác nhau).

Lúc này, ta còn lại 1 gói bim bim và 5 cốc mì ăn liền, số cách xếp 6 món đồ này vào 1 hàng là: 6!.

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là: $A_3^2.6!$

+) Đầu hàng và cuối hàng đều là cốc mì ăn liền:

 Số cách chọn 2 cốc mì ăn liền xếp ở vị trí đầu hàng và cuối hàng là: $A_5^2$.

 Lúc này, còn lại 3 cốc mì ăn liền và 3 gói bim bim, số cách xếp 6 người này vào 1 hàng là: 6!.

Vậy số cách xếp thỏa yêu cầu đề là: $A_6^2.6!$

Số cách xếp tất cả là: $6!\left(A_3^2+A_5^2\right)=18720$.