Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n)

Câu hỏi :

Khi sử dụng phương pháp quy nạp để chứng minh mệnh đề chứa biến P(n) đúng với mọi số tự nhiên np (p là một số tự nhiên), ta tiến hành hai bước:

A. Chỉ có bước 1 đúng.

B. Chỉ có bước 2 đúng.

C. Cả hai bước đều đúng.

D. Cả hai bước đều sai.

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đối với bài toán chứng minh P(n) đúng với mọi np với p là số tự nhiên cho trước thì:

- Bước 1: Chứng minh P(n) đúng với n = p.

- Bước 2: Với kp là một số nguyên dương tùy ý, giả sử P(n) đúng với n = k, chứng minh P(n) cũng đúng khi n = k + 1.

Từ lý thuyết trên ta thấy cả hai bước trên đều đúng.

Copyright © 2021 HOCTAP247