Với n thuộc N*, hãy rút gọn biểu thức S = 1.4 + 2.7 + 3.10 + ... + n(3n + 1)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Để chọn được S đúng, chúng ta có thể dựa vào một trong ba cách sau đây:

Cách 1: Kiểm tra tính đúng –sai của từng phương án với những giá trị của n.

Với n = 1 thì S = 1.4 = 4 (loại ngay được phương án B và C).

Với n = 2 thì 

S = 1.4 + 2.7 = 18 (loại được phương án D).

Cách 2: Bằng cách tính S trong các trường hợp n = 1, S = 4; n = 2, S = 18; n = 3, S = 48 ta dự đoán được công thức $\mathrm{S}=\mathrm{n}{(\mathrm{n}+1)}^2$

Cách 3: Ta tính S dựa vào các tổng đã biết kết quả như