Tính tổng: 1.4 + 2.7 + … +n.(3n +1) n(n + 1)^2

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta dùng phương pháp quy nạp để chứng minh với mọi số nguyên dương n thì:

$1.4+2.7+\cdot \cdot \cdot +\mathrm{n}\left(3\mathrm{n}+1\right)$$=\mathrm{n}{\left(\mathrm{n}+1\right)}^2$

Vậy (1) đúng khi n =  k + 1. Do đó theo nguyên lí quy nạp, (1) đúng với mọi số nguyên dương n.