Cho hình hộp ABCD.A1B1C1D1. M là điểm trên cạnh AD sao cho vecto AM = 1/3 vecto AD

Câu hỏi :

Cho hình hộp ABCD.${\mathrm{A}}_1{\mathrm{B}}_1{\mathrm{C}}_1{\mathrm{D}}_1$. M là điểm trên cạnh AD sao cho $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{AD}}$. N là điểm trên đường thẳng ${\mathrm{BD}}_1$. P là điểm trên đường thẳng ${\mathrm{CC}}_1$ sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính $\frac{\left|\overrightarrow{\mathrm{MN}}\right|}{\left|\overrightarrow{\mathrm{NP}}\right|}=\frac{2}{3}$