Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng) !!

A. $\frac{{\mathrm{c}}^2-{\mathrm{AB}}^2}{2(1-\mathrm{c}\text{os}\mathrm{\phi }\text{)}}$

B. $\frac{{\mathrm{c}}^2-{\mathrm{AB}}^2}{2(1+\mathrm{c}\text{os}\mathrm{\phi }\text{)}}$

C. $\frac{{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{AB}}^2}{2(1-\mathrm{c}\text{os}\mathrm{\phi }\text{)}}$

D. $\frac{{\mathrm{c}}^2+{\mathrm{AB}}^2}{2(1+\mathrm{c}\text{os}\mathrm{\phi }\text{)}}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

A. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+2\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}-6\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=-\overrightarrow{\mathrm{a}}+3\overrightarrow{\mathrm{b}}+6\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}-2\overrightarrow{\mathrm{b}}+4\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=3\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}+2\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}-3\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-3\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=-\overrightarrow{\mathrm{a}}+3\overrightarrow{\mathrm{b}}+3\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\overrightarrow{\mathrm{x}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}-\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{y}}=2\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}+3\overrightarrow{\mathrm{c}};$$\overrightarrow{\mathrm{z}}=-\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}+2\overrightarrow{\mathrm{c}}$ đồng phẳng.

A. P, Q, R thẳng hàng

B. P, Q, R không đồng phẳng

C. P, Q, R không thẳng hàng

D. Cả A, B, C đều sai

A. Trung điểm AB

B. Trùng với G

C. Trung điểm AC

D. Trung điểm CD

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{2}$

C. 1

D. $\frac{2}{3}$

A. k = $\frac{1}{2}$

B. k = $\frac{1}{3}$

C. k = $\frac{1}{4}$

D. k = $\frac{1}{5}$

A. $\mathrm{x}=\frac{2+\mathrm{k}}{2-\mathrm{k}},\mathrm{y}=-\frac{2}{\mathrm{k}}$

B. $\mathrm{x}=\frac{1+2\mathrm{k}}{1-2\mathrm{k}},\mathrm{y}=-\frac{1}{2\mathrm{k}}$

C. $\mathrm{x}=\frac{\frac{1}{2}+\mathrm{k}}{2-\mathrm{k}},\mathrm{y}=-\frac{1}{2\mathrm{k}}$

D. $\mathrm{x}=\frac{1+\mathrm{k}}{1-\mathrm{k}},\mathrm{y}=-\frac{1}{\mathrm{k}}$

A. $\frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MA}\text{'}}=1$

B. $\frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MA}\text{'}}=\sqrt{2}$

C. $\frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MA}\text{'}}=2$

D. $\frac{\mathrm{MA}}{\mathrm{MA}\text{'}}=\sqrt{3}$

A. $\frac{\mathrm{MS}}{\mathrm{MA}}+\frac{\mathrm{NS}}{\mathrm{NB}}+\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{PC}}+\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{JS}}{\mathrm{JI}}$

B. $\frac{\mathrm{MS}}{\mathrm{MA}}+\frac{\mathrm{NS}}{\mathrm{NB}}+\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{PC}}+\frac{1}{4}=\frac{\mathrm{JS}}{\mathrm{JI}}$

C. $\frac{\mathrm{MS}}{\mathrm{MA}}+\frac{\mathrm{NS}}{\mathrm{NB}}+\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{PC}}+\frac{1}{3}=\frac{\mathrm{JS}}{\mathrm{JI}}$

D. $\frac{\mathrm{MS}}{\mathrm{MA}}+\frac{\mathrm{NS}}{\mathrm{NB}}+\frac{\mathrm{PS}}{\mathrm{PC}}+1=\frac{\mathrm{JS}}{\mathrm{JI}}$