Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD

Câu hỏi :

Cho tứ diện ABCD. Lấy các điểm M, N, P, Q lần lượt thuộc AB, BC, CD, AD sao cho $\overrightarrow{\mathrm{AM}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{\mathrm{AB}},$$\overrightarrow{\mathrm{BN}}=\frac{2}{3}\overrightarrow{\mathrm{BC}},$$\overrightarrow{\mathrm{AQ}}=\frac{1}{2}\overrightarrow{\mathrm{AD}},$$\overrightarrow{\mathrm{DP}}=\mathrm{k}\overrightarrow{\mathrm{DC}}$. Hãy xác định k để M, N, P, Q đồng phẳng