Một vật dao động điều hòa với phương trình x = 10cos(10pi.t - pi/2)cm

* Hướng dẫn giải

Chu kì dao động: $\text{T}=\frac{2\pi }{\omega }$

Sử dụng VTLG và công thức: $\Delta \text{t}=\frac{\Delta \phi }{\omega }$

Cách giải:

Từ phương trình li độ, ta thấy pha ban đầu của dao động là $-\frac{\pi }{2}\text{rad}$

Nhận xét: Trong 1 chu kì, vật đi qua vị trí $x=5\mathrm{cm}$ 2 lần

Vật qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2020, ta có: ${\text{t}}_{2020}=1009 \text{T}+{\text{t}}_2$

Chu kì dao động là: $\text{T}=\frac{2\pi }{\omega }=\frac{2\pi }{10\pi }=0,2( \text{s})$

Ta có VTLG. Từ VTLG, ta thấy vật qua vị trí x = 5cm lần thứ 2, vecto quay được góc:

$$\begin{gathered} \Delta \phi =\frac{\pi }{3}+\frac{\pi }{2}=\frac{5\pi }{6}\left(\text{rad}\right) \\ \Rightarrow {\text{t}}_2=\frac{\Delta \phi }{\omega }=\frac{\frac{5\pi }{6}}{10\pi }=\frac{1}{12}\left(s\right) \\ \Rightarrow {\text{t}}_{2020}=1009 \text{T}+\frac{1}{12}=\frac{12113}{60}( \text{s}) \end{gathered}$$

Chọn C