Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo dài 20 cm. Sau 1/12s kể từ thời

* Hướng dẫn giải

Phương pháp:

Chiều dài quỹ đạo: L = 2A 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: $\Delta \text{t}=\frac{\Delta \phi }{\omega }$

Cách giải: 

Biên độ dao động là: $\text{A}=\frac{\text{L}}{2}=\frac{20}{2}=10( \text{cm})$

Vật đi được 10 cm thì tới vị trí có x = 5 cm và chưa đổi chiều $\to$ ban đầu vật ở li độ $x_0=-5$ và đang đi theo chiều dương. 

Ta có VTLG:

Từ VTLG, ta thấy pha ban đầu của dao động là: $\phi =-\frac{2\pi }{3}\text{rad}$

Sau $\frac{1}{12}s$ kể từ thời điểm ban đầu, vật đi từ li độ ${\text{x}}_0=-5 \text{cm}$ tới $x=5cm$, góc quét được là $\Delta \phi =\frac{\pi }{3}$

$\Rightarrow \omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{\frac{\pi }{3}}{\frac{1}{12}}=4\pi (\text{rad}/\text{s})$

Vậy phương trình dao động của vật là: $x=10\cos \left(4\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)\text{cm}$

Chọn D