Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp AB cách nhau 100cm dao

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$

Điều kiện có cực đại giao thoa là: $d_2-d_1=k\lambda$

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng số giá trị k nguyên thoả mãn: $-\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }$

AM nhỏ nhất khi M thuộc cực đại ứng với kmax

Áp dụng định lí Pitago trong tam giác vuông tính ra AM.

Cách giải: 

Bước sóng: $\lambda =\frac{v}{f}=\frac{300}{10}=30 \text{cm}$

Số vẫn giao thoa cực đại trên đoạn AB bằng só giá trị k nguyên thoả mãn: 

$$\begin{gathered} -\frac{AB}{\lambda }<k<\frac{AB}{\lambda }\iff -\frac{100}{30}<k<\frac{100}{30} \\ \iff -3,3<k<3,3\Rightarrow k=-3;-2;\dots ;3 \end{gathered}$$

Để AM nhỏ nhất thì M phải thuộc cực đại ứng với $k_{\max }=3$ như hình vẽ và thoả mãn:

$$\begin{gathered} d_2-d_1=k_{\max },\lambda \\ \iff BM=\forall M=3\lambda =90 \text{cm} \\ \iff \sqrt{A{B}^2+A{M}^2}-AM=90 \\ \iff \sqrt{{100}^2+A{M}^2}-AM=90 \\ \Rightarrow AM=10,56 \text{cm} \end{gathered}$$

Chọn D