Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt

* Hướng dẫn giải

Hai dao động vuông pha thỏa mãn: $\frac{x_1^2}{A_1^2}+\frac{x_2^2}{A_2^2}=1$

Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cdot \cos \Delta \phi }$

Cách giải:

Ta có: 

$$\begin{gathered} 4,5x_1^2+2x_2^2=18\iff \frac{4,5}{18}{x}_1^2+\frac{2}{18}{x}_2^2=1 \\ \iff \frac{x_1^2}{4}+\frac{x_2^2}{9}=1 \\ \iff {\left(\frac{x_1}{2}\right)}^2+{\left(\frac{x_2}{3}\right)}^2=1\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{x}_1\perp x_2\\ A_1=2cm\\ A_2=3cm\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\Rightarrow$ Biên độ của dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13} \text{cm}$

Chọn D