Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm t1 vật có động năng bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Phương pháp giải:

Cơ năng: $W=W_d+W_t\iff \frac{1}{2}m{v}^2+\frac{1}{2}m{\omega }^2{x}^2=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

Sử dụng VTLG và công thức $\Delta t=\frac{\alpha }{\omega }=\alpha .\frac{T}{2\pi }$

Giải chi tiết:

+ Khi $W_d=\frac{1}{3}{W}_t\Rightarrow W=\frac{4}{3}{W}_t$

$\iff \frac{4}{3}m{\omega }^2{x}^2=m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}$

Động năng đang giảm dần, tức là vật đang di chuyển về vị trí biên.

$\Rightarrow x=\frac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều dương hoặc $x=-\frac{A\sqrt{3}}{2}$ theo chiều âm.

+ Khi $W_d=3W_t\Rightarrow W=4W_t$

$\iff 4m{\omega }^2{x}^2=m{\omega }^2{A}^2\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}$

Biểu diễn trên VTLG hai vị trị trên như hình vẽ:

Từ VTLG ta xác định được: $0,5s=\frac{\pi }{2}.\frac{T}{2\pi }=\frac{T}{4}\Rightarrow T=2s$

Thời gian vật có động năng cực đại từ thời điểm $t_1$ là: $\Delta t=\alpha .\frac{T}{2\pi }=\left(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{6}\right).\frac{2}{2\pi }=\frac{2}{3}s$