Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn sóng S, S, dao động theo phương vuông

* Hướng dẫn giải

Bước sóng:

$\lambda =vT=v.\frac{2\pi }{\omega }=120.\frac{2\pi }{40\pi }=6cm$

Phương trình sóng giao thoa tại A cách trung điểm I 0,5 cm là:

$$\begin{gathered} u_A=2a.\cos \frac{\pi \left[\frac{S_1{S}_2}{2}+0,5-\left(\frac{S_1{S}_2}{2}-0,5\right)\right]}{6} \\ .\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \\ =2.\cos \frac{\pi }{6}.\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \\ =\sqrt{3}.\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \end{gathered}$$

Phương trình sóng giao thoa tại B cách trung điểm I 2cm là:

$$\begin{gathered} u_B=2a.\cos \frac{\pi \left[\frac{S_1{S}_2}{2}+2-\left(\frac{S_1{S}_2}{2}-2\right)\right]}{6} \\ .\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \\ =2.\cos \frac{2\pi }{3}.\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \\ =-1.\cos \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right) \end{gathered}$$

Phương trình vận tốc dao động của phần tử môi trường tại A và B là”

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{v}_A={\left(u_A\right)}^{\text{'}}=-40\pi \sqrt{3}.\sin \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right)\\ v_B={\left(u_B\right)}^{\text{'}}=40\pi .\sin \left(40\pi t-\frac{\pi .S_1{S}_2}{6}\right)\end{array}\right. \\ \Rightarrow \frac{v_B}{v_A}=\frac{40\pi }{-40\pi \sqrt{3}}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow v_B=-\frac{1}{\sqrt{3}}{v}_A \end{gathered}$$

Tại thời điểm t có

$v_A=12cm/s\Rightarrow v_B=-\frac{1}{\sqrt{3}}.12=-4\sqrt{3}cm/s$

Chọn A.