Một chất điểm có khối lượng m = 300 g thực hiện đồng thời hai dao

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị 

Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức $\Delta \phi =\omega \Delta t$

Biên độ dao động tổng hợp: $A=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \Delta \phi }$

Cơ năng của con lắc: $W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}^2$

Cách giải: 

Nhận xét: hai dao động có cùng biên độ A 

Từ đồ thị ta thấy trong khoảng thời gian từ t₁ đến t₂, dao động 1 dịch chuyển từ li độ 4 cm về vị trí cân bằng,  dao động 2 dịch chuyển từ li độ 4 cm, đến biên dương và về li độ 4 cm 

Ta có vòng tròn lượng giác:

Từ vòng tròn lượng giác ta thấy: $\alpha ={30}^0=\frac{\pi }{6}\left(rad\right)$

Khoảng thời gian từ t₁ đến t₂ là:

$$\begin{gathered} \Delta t=t_2-t_1=\frac{1}{6} \\ \Rightarrow \omega =\frac{\Delta \phi }{\Delta t}=\frac{2\alpha }{\Delta t}=\frac{\frac{\pi }{3}}{\frac{1}{6}}=2\pi (ra\text{d/s)} \end{gathered}$$

Lại có $ar\cos \frac{4}{A}={30}^0\Rightarrow \frac{4}{A}=\cos {30}^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow A=\frac{8}{\sqrt{3}}\left(cm\right)$

Độ lệch pha giữa hai dao động là: $\phi =2\alpha =\frac{\pi }{3}\left(rad\right)$

Biên độ dao động tổng hợp là:

$$\begin{gathered} A_0=\sqrt{A_1^2+A_2^2+2A_1{A}_2\cos \frac{\pi }{3}} \\ =A\sqrt{3}=8\left(cm\right) \end{gathered}$$

Cơ năng của vật là: 

$$\begin{gathered} W=\frac{1}{2}m{\omega }^2{A}_0^2=\frac{1}{2}.0,3.{\left(2\pi \right)}^2.0,{08}^2 \\ \approx 0,0379\left(J\right)=37,9\left(mJ\right) \end{gathered}$$

Chọn C