Cho một nguồn âm điểm phát âm đẳng hướng với công suất không đổi ra môi trường

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có mức cường độ âm: $L=10.\log \frac{I}{I_0}=10\log \frac{P}{4\pi R^2.I_0}\Rightarrow L_{\max }\iff R_{\min }$

(với R là khoảng cách từ nguồn âm đến điểm khảo sát)

Gọi H và K là chân đường vuông góc hạ từ O xuống Ax và Ay.

=> Khi đi theo hướng Ax, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại H. Khi đi theo hướng Ay, mức cường độ âm lớn nhất người đó đo được khi người đó đứng tại K.

Ta có :

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}{L}_A=10\log \frac{P}{4\pi .O{A}^2.I_0}=50\\ L_H=10\log \frac{P}{4\pi .O{H}^2.I_0}=57\\ L_K=10\log \frac{P}{4\pi .O{K}^2.I_0}=62\end{array}\right. \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{L}_H-L_A=10.\log \frac{O{A}^2}{O{H}^2}=7\Rightarrow OA=2,2387.OH\\ L_H-L_A=10.\log \frac{O{A}^2}{O{K}^2}=12\Rightarrow OA=3,981.OK\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \sin A_1=\frac{OH}{OA}=\frac{OH}{2,2387.OH}=\frac{1}{2,2387} \\ \Rightarrow \widehat{A_1}=26,{53}^0 \\ \sin A_2=\frac{OK}{OA}=\frac{OH}{3,981.OH}=\frac{1}{3,981} \\ \Rightarrow \widehat{A_2}=14,{55}^0 \\ \Rightarrow \widehat{xAy}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}={41}^0 \end{gathered}$$