Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây dài với tần số 8 Hz, vận tốc

* Hướng dẫn giải

Phương pháp: 

Sử dụng phương pháp đường tròn lượng giác 

Bươc sóng: $\lambda =\frac{v}{f}$

Chu kì: $T=\frac{1}{f}$

Cách giải: 

Ta có bước sóng của sóng là : $\lambda =\frac{v}{f}=40cm$

Chu kì dao động của phần tử sóng là $T=\frac{1}{f}=0,125s$

Thời gian đề bài cho là: $t=T+\frac{1}{24}s=T+\frac{T}{3}$

Suy ra góc quét được của các vecto là ${120}^0$

Căn cứ vào độ dài quãng đường các phần tử A, B đã đi được ta tìm ra các vị trí ban đầu của chúng bằng vecto quay, và tìm ra được độ lệch pha của hai phần tử:

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}{S}_A=1cm\Rightarrow x_A=\frac{S_A}{2}=0,5=\cos \beta \Rightarrow \beta ={60}^0\\ S_B=\sqrt{3}cm\Rightarrow x_B=\frac{S_B}{2}=\frac{\sqrt{3}}{2}=\cos \alpha \Rightarrow \alpha ={30}^0\end{array}\right.$

Ta có hình vẽ:

Các vị trí A, B là các vị trí ban đầu của hai phần tử, dễ thấy hai phẩn tử dao động vuông pha nên ta có:  

$$\begin{gathered} \Delta \phi =\frac{\Delta d}{\lambda }\cdot 2\pi =(2k+1)\frac{\pi }{2} \\ \Rightarrow \Delta d=(2k+1)\frac{\lambda }{4}=(2k+1).10 \end{gathered}$$

Vậy chỉ có đáp án C là hai dao động ngược pha, là không thỏa mãn

Chọn C