Chất điểm P đang dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN, trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M, ${P_1},{P_2},{P_3},{P_4},{P_5}$, N với ${P_3}$ là vị trí cân bằng. Biết rằng từ điểm M,cứ sau 0,25 s chất điểm lại qua các điểm ${P_1},{P_2},{P_3},{P_4},{P_5}$, N. Tốc độ của nó lúc đi qua điểm ${P_1}$ là 4π cm/s. Biên độ A bằng
A. 42 cm
B. 123 cm
C. 4 cm
D. 12 cm
* Đáp án
D
* Hướng dẫn giải
Chất điểm chuyển động chia đường tròn thành 12 cung, thời gian chuyển động trên mỗi cung tròn là 0,25 s. → chu kì dao động của chất điểm là T = 12.t = 12.0,25 = 3 s. → tần số góc ω = 2π/3 rad/s. Lại có $\varphi = \frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6} \to {x_{P1}} = \frac{{A\sqrt 3 }}{2} \to \left| {{v_{P1}}} \right| = \frac{{{v_0}}}{2} \to {v_0} = 8\pi $ cm/s. Mà ${v_0} = A\omega \to A = \frac{{{v_0}}}{\omega } = \frac{{8\pi .3}}{{2\pi }} = 12cm.$