Bài tập 65 trang 137 SGK Toán 7 Tập 1
Lý thuyết
Bài tập
Câu hỏi:
Bài tập 65 trang 137 SGK Toán 7 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A (\(\widehat A < {90^o}\)). Vẽ \(BH \bot AC\,\,\left( {H \in AC} \right)\), \(CK \bot AB\,\,\left( {K \in AB} \right)\)
a) Chứng minh rằng AH = AK
b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A.
.PNG)
a) Xét hai tam giác vuông HAB và KAC, ta có:
AB = AC (do tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat A\): góc chung
Vậy \(\Delta HAB = \Delta KAC\) (ch - gn)
Suy ra AH = AK (đpcm)
b) Xét hai tam giác vuông KAI và HAI, ta có:
AH = AK (cmt)
AI: cạnh chung
Vậy \(\Delta HAI = \Delta KAI\) (ch - gn).
Suy ra \(\widehat {K{\rm{A}}I} = \widehat {{\rm{HA}}I}\)
Hay AI là tia phân giác của góc A
-- Mod Toán 7
Copyright © 2021 HOCTAP247