Bài tập 51 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Bài tập 51 trang 128 SGK Toán 7 Tập 1
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE
a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
a) So sánh \(\widehat {AB{\rm{D}}},\widehat {ACE}\,\,\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên: AB = AC
Xét hai tam giác ADB và AEC, ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat A\): góc chung
AD = AE (gt)
Vậy \(\Delta A{\rm{D}}B = \Delta AEC\)
Suy ra \(\widehat {AB{\rm{D}}}=\widehat {ACE}\,\,\) (đpcm)
b) Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?
Trong \(\Delta BIC\) ta có:
\(\begin{array}{l} \widehat {{B_2}} = \widehat B - \widehat {{B_1}}\\ = \widehat C - \widehat {{C_1}}\,\,(do\,\,\widehat C = \widehat B;\,\,\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_1}}:cmt)\\ = \widehat {{C_1}} \end{array}\)
Vậy \(\Delta BIC\) cân tại I
-- Mod Toán 7
Copyright © 2021 HOCTAP247