Giải bài 20 trang 49 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

      Giải các phương trình:

Hướng dẫn giải

    a) \(25x^2 - 16 = 0 \Leftrightarrow x^2 = \dfrac{16}{25} \Leftrightarrow x= \dfrac{4}{5} \ hoặc \ x = - \dfrac{4}{5}\)

   Tập nghiệm \(S= ( - \dfrac{4}{5};\dfrac{4}{5})\) 

   b) Vì \(2x^2 +3>0 \) với mọi x nên phương trình đã cho vô nghiệm.

   c) \(4,2x^2+ 5,6x = 0 \Leftrightarrow x( 4,2x+5,46)= 0 \Leftrightarrow x =0 \ hoặc \ 4,2x+ 5,6 = 0\)

   có: \(4,2x+ 5,46= 0 \Leftrightarrow x =- \dfrac{5,46}{4,2}= -1,3\)

  Vậy S= (0; -1,3)

  d) \(4x^2 - 2\sqrt{3}x= 1- \sqrt{3} \Leftrightarrow 4x^2- 2 \sqrt{3}x = 1- \sqrt{3}\Leftrightarrow\)

   \(4x^2 - 2\sqrt{3}x+ \sqrt{3}- 1= 0\)

  a= 4; b' =\(-\sqrt{3}\); \(c = \sqrt{3}-1\)

  \(\Delta' = (-\sqrt{3})^2- 4( \sqrt{3}-1) = 3-4\sqrt{3}+4=(2-\sqrt{3})^2>0\)

\(\sqrt{\Delta'}= 2- \sqrt{3}\)

   Phương trình có hai nghiệm: 

   \(x_1= \dfrac{\sqrt{3}+2-\sqrt{3}}{4}= \dfrac{1}{2} \); \(x_2= \dfrac{\sqrt{3}+2+\sqrt{3}}{4}= \dfrac{\sqrt{3}-1}{2} \)

  vậy S = ( \(\dfrac{1}{2} ; \dfrac{\sqrt{3}-1}{2} \))