Trả lời câu hỏi Bài 5 trang 48 Toán 9 Tập 2

Đề bài

Từ bảng kết luận của bài trước hãy dùng các đẳng thức b = 2b’, Δ = 4Δ’ để suy ra những kết luận sau:

Hướng dẫn giải

Với b = 2b’, \(\Delta \) = 4\(\Delta \)’ ta có:

a) Nếu \(\Delta \)’ > 0 thì \(\Delta \) > 0 phương trình có hai nghiệm

\(\eqalign{& {x_1} = {{ - b + \sqrt \Delta  } \over {2a}} = {{ - 2b' + \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}}  \cr &  = {{2\left( { - b' + \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' + \sqrt {\Delta '} } \over {2a}}  \cr & {x_2} = {{ - b - \sqrt \Delta  } \over {2a}} = {{ - 2b' - \sqrt {4\Delta '} } \over {2a}}  \cr &  = {{2\left( { - b' - \sqrt {\Delta '} } \right)} \over {2a}} = {{ - b' - \sqrt {\Delta '} } \over {2a}} \cr} \)

b) Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì \(\Delta \) = 0 phương trình có nghiệm kép.

\(x = {{ - b} \over {2a}} = {{ - 2b'} \over {2a}} = {{ - b'} \over a}\)

c) Nếu \(\Delta \)’ < 0 thì \(\Delta \) < 0 do đó phương trình vô nghiệm.