Giải bài 23 trang 50 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Rada của một máy bay trực thăng the dõi chuyển động của ôtô trong 10 phút, phát hiện rằng vận tốc v của ôtô they đổi phụ thuộc vào thời gian bởi công thức:

                         \(v= 3t^2 - 30t +135\)

           (t tính bằng phút, v tính bằng km/h)

   a) Tính vận tốc của ôtô khi t = 5 phút.

   b) Tính giá trị của t khi vận tốc ôtô bằng 120km/h (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hướng dẫn giải

    a) Vân tốc ô tô khi t =5 phút là: 

    \(v = 3.5^2 - 30.5 + 135 = 60 (km/h)\)

   b) Khi v = 120km/h để tìm t ta giải phương trình: 

   \(120 = 3t^2 -30t + 135 \Leftrightarrow 3t^2 - 30t + 15 = 0 \Leftrightarrow t^2 -10t + 5\)

   \(\Delta' = 5^2 - 1.5 = 20\)

  Phương trình có hai nghiệm: \(t_1= 5+ 2\sqrt{5 }\approx 9,47 ; t_2= 5- 2\sqrt{5 } \approx 0,53\)

  Vì rađa chỉ theo dõi trong 10 phút nên 0<t<10 do đó cả hai giá trị của t đều thích hợp.