Tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập diện tích hình chữ nhật cần biết

Tổng hợp đầy đủ lý thuyết và bài tập diện tích hình chữ nhật

Ngay từ khi còn học tiểu học thì các bạn học sinh đã làm quen với khái niệm về diện tích hình chữ nhật cũng như càng dạng bài tập đơn giản liên quan xoay quanh đường chéo hình chữ nhật. Nhưng càng học lên cao thì đòi hỏi kiến thức các cao nên các bạn hãy trang bị cho bản thân một kiến thức vững chắc ngay từ đầu. Hãy tham khảo bài viết dưới đây của chúng tôi để tích lũy thêm thật nhiều kiến thức

I. Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông 

II. Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật

- Tứ giác có ba góc vuông

- Hình thang cân có một góc vuông

- Hình bình hành có một góc vuông

- Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau

III. Tính chất hình chữ nhật 

- Hình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân

Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

IV. Cách tính chu vi hình chữ nhật

 Chu vi hình chữ nhật bằng giá trị gấp hai lần tổng chiều dài cộng với  chiều rộng.

- Công thức tính chu vi hình chữ nhật: P = (a+b) x 2

Trong đó:

+ a: Chiều dài của hình chữ nhật

+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật

+ P: chu vi hình chữ nhật

- Ví dụ: Cho một hình chữ nhật ABCD có chiều dài cạnh AB = 6cm và chiều rộng cạnh BD = 3cm. Yêu cầu: Tính chu vi hình chữ nhật ABCD?

Ta có AB = a = 6cm và BD = b = 3cm. Áp dụng công thức tính chu vi hình chữ nhật, ta có: P = (a + b) x 2 = (6 + 3) x 2 = 9x2 = 18 cm .

Ngoài ra, có thêm một số công thức có liên quan rất bổ ích, các bạn quan tâm có thể click vào đây

V. Cách tính diện tích hình chữ nhật

 Diện tích hình chữ nhật bằng tích của chiều dài nhân với chiều rộng.

- Công thức tính diện tích hình chữ nhật : S = a x b

Trong đó:

+ a: Chiều dài của hình chữ nhật

+ b: Chiều rộng của hình chữ nhật

+ S: diện tích hình chữ nhật

Ví dụ: Có một hình chữ nhật ABCD với chiều dài cạnh AB = 5cm và chiều dài cạnh AC = 4cm. Hỏi diện tích hình chữ nhật ABCD bằng bao nhiêu?

Ta có AB = a = 5cm và AC=b=4cm. Áp dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, ta có như sau:

S = a x b = 5 x 4 = 20cm

VI. Một số bài tập có lời giải 

Bài 1: Một gian phòng có nền hình chữ nhật với kích thước là 4,2m và 5,4m có một cửa sổ hình chữ nhật kích thước là 1m và 1,6m và một cửa ra vào hình chữ nhật kích thước là 1,2m và 2m.

Ta coi một gian phòng đạt mức chuẩn về ánh sáng nếu diện tích các cửa bằng 20% diện tích nền nhà. Hỏi gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không?

Diện tích nền nhà: \(S = 4,2 . 5,4 = 22,68 (m^2)\)

Diện tích cửa sổ: \(S_1 = 1 . 1,6 = 1,6 (m^2)\)

Diện tích cửa ra vào: \(S_2 = 1,2 . 2 = 2,4 (m^2)\)

Diện tích các cửa: \(S' = S_1 + S_2 = 1,6 + 2,4 = 4 ( m^2)\)

Ta có \(\dfrac{S'}{S} = \dfrac{4}{22,68} \approx 17,64% < 20%\)% < 20%

Vậy gian phòng không đạt mức chuẩn về ánh sáng

Bài 2: Mảnh đất là một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Khi giảm chiều dài đi 4m đồng thời tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 160m2. Tính diện tích ban đầu của mảnh đất

Gọi x là chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật(m) ( với điều kiện x>0)
Theo bài ra , vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta có , độ dài chiều dài ban đầu sẽ là 3x(m)
=> diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là: \(S = x.3x = 3x^2\)
Lại có, nếu giảm chiều dài đi 4 m => chiều dài= (3x-4)
Tăng chiều rộng lên 4m => chiều rông= (x+4)
Khi đó, diện tích mảnh vườn tăng lên 160 m^2
=> Ta có Phương trình như sau:
 \(( 3x-4)(x+4) = 3x^2 + 160\)
<=> \(3x^2 + 12x-4x-16 = 3x^2 + 160\)
<=> 8x = 176
<=> x= 22 (m)
=> diện tích mảnh vườn ban đầu là:
 \(S_{ban đầu } = x.3x= 22.3.22=1452 (m^2)\)
Đáp số: 1452 \(m^2\)

Để các bạn có thể nắm chắc kiến thức và những cách giải bài tập thông minh thì các bạn hãy làm thật nhiều bài tập để rèn luyện kĩ năng cho bản thân nhé. Giúp các bạn thực hiện được điều này thì chúng tôi đã gợi ý một số bài giải hay về diện tích hình chữ nhật để các bạn tham khảo

Bài 15 trang 119 SGK Toán 8 tập 1

Bài 3 trang 101 SGK Toán 5

Bài 3 trang 94 SGK Toán 5

Bài 6 trang 118 SGK Toán 8 tập 1

Bài 34 trang 128 SGK Toán 8 tập 1

Bài 30 trang 126 SGK Toán 8 tập 1

Bài 40 trang 131 SGK Toán 8 tập 1

Hi vọng rằng kiến thức về diện tích hình chữ nhật cùng với những bài tập dạng cơ bản để các bạn làm quen dần thì sẽ mang đến nhiều hữu ích đối với các bạn. Trong quá trình còn nhiều thiếu sót rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến từ các bạn để chúc tôi hoàn thành bài viết của mình hơn nữa. Chúc bạn học tập tốt

Công thức tính diện tích, chu vi và đường chéo hình chữ nhật

• Công thức tính diện tích, chu vi và đường chéo hình chữ nhật