Công thức liên quan đến sự tương giao giữa mặt cầu và mặt phẳng

• \(d(I,(\alpha)) < R \Leftrightarrow (\alpha) \) giao \((S)\) theo đường tròn \((C)\)

           - Phương trình (C):      \(\left\{\begin{matrix} (x-a)^2+ (x-b)^2+(x-c)^2 = R^2 \\ Ax+By+Cz=0 \end{matrix}\right.\)

           - Tâm H của (C) là hình chiếu của tâm \(I(a;b;c) \) lên mặt phẳng \((\alpha)\)

           - Bán kính của (C):  \(r= \sqrt{R^2- IH^2}\)

• \(d(I,(\alpha)) = R \Leftrightarrow (\alpha)\) tiếp xúc với \((S)\)
• \(d(I,(\alpha))>R \Leftrightarrow (\alpha) \cap (S)= \phi\)

Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Các dạng phương trình của mặt cầu

Phương trình mặt cầu hệ tọa độ không gian - Dạng bài không thể bỏ qua

Tóm tắt lý thuyết phương trình mặt phẳng và bài tập trắc nghiệm có lời giải

Phương trình Parabol - Bộ kiến thức hay nhất không thể bỏ qua

• Khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng
• Ba dạng phương trình của đường thẳng
• Công thức tính góc giữa 2 đường thẳng trong không gian
• Khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng
• Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau
• Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
• Các dạng phương trình của mặt cầu
• Các công thức về Parabol
• Các ứng dụng tích có hướng của hai vectơ
• Phương trình của mặt phẳng
• Công thức tính góc giữa hai mặt phẳng