Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Biết rằng tồn tại các giá trị của $x \in [0; 2 π]$ để ba số $1 + sinx, \sin^{2} x,$ $1 + \sin 3 x$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

A. $S = 5 π$

B. $S = 3 π$

C. $S = \frac{7}{2} π$

D. $S = \frac{23}{6} π$

Câu 2 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = 2 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $(u_{n})$ ?

A. 1012

B. 1011

C. 1014

D. 1013

Câu 3 : Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

A. 1,4,7,10

B. 1,4,5,10

C. 2,3,5,10

D. 2,3,4,5

Câu 4 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

A. 7,5

B. 4,5

C. 0,5

D. Đáp án khác.

Câu 5 : Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

A. $\frac{1}{2}; 1; \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}; 1; \frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{4}; 1; \frac{5}{4}$

D. $\frac{1}{4}; 1; \frac{7}{4}$

Câu 6 : Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước đến để khoan giếng nước. Biết giá của mét khoan đầu tiên là 80.000 đồng, kể từ mét khoan thứ 2 giá của mỗi mét khoan tăng thêm 5000 đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống 50m mới có nước. Vậy hỏi phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó?

A. 5.2500.000 đồng

B. 10.125.000 đồng

C. 4.000.000 đồng

D. 4.245.000 đồng

Câu 7 : Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

A. 98 ô

B. 100 ô

C. 102 ô

D. 104 ô

Câu 8 : Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

A. 73

B. 75

C. 77

D. 79

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: $x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2 m (m - 4) x$ $+ 9 m^{2} - m = 0$ ?

A. $m = 0$

B. $m = \frac{17 + \sqrt{265}}{12}$

C. $m = \frac{17 - \sqrt{265}}{12}$

D. $m = 1$

Câu 10 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m$ $+ 1 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.

A. $\frac{1312}{81}$

B. $\frac{1024}{81}$

C. $\frac{32}{9}$

D. $\frac{1600}{81}$

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng) !!

Toán học - Lớp 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp

Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục

75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản !!

75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm

70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản !!

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm nâng cao !!

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 7 Phép vị tự

Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 8 Phép đồng dạng

Trắc nghiệm Phép dời hình và Phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11

100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Quy tắc đếm

Trắc nghiệm Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp - ĐS và GT 11

Trắc nghiệm Bài 3 Nhị thức Niu - Tơn - Toán 11

Câu 1 : Biết rằng tồn tại các giá trị của $x \in [0; 2 π]$ để ba số $1 + sinx, \sin^{2} x,$ $1 + \sin 3 x$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

Câu 2 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = 2 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $(u_{n})$ ?

Câu 3 : Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Câu 4 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

Câu 5 : Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Câu 8 : Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: $x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2 m (m - 4) x$ $+ 9 m^{2} - m = 0$ ?

Câu 10 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m$ $+ 1 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.

Lớp 11

Toán học

Toán học - Lớp 11

Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án (Vận dụng) !!

Câu 1 : Biết rằng tồn tại các giá trị của x∈0;2π để ba số 1+sinx,sin2x,1+sin3x lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

Câu 2 : Cho cấp số cộng un có công sai d = 2 và u22+u32+u42 đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng un?

Câu 3 : Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:

Câu 4 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng. Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

Câu 5 : Một tam giác vuông có chu vi bằng 3 và độ dài các cạnh lập thành một cấp số cộng. Độ dài các cạnh của tam giác đó là:

Câu 8 : Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,...Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây?

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: x3−3mx2+2m(m−4)x+9m2−m=0?

Câu 10 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình x4−2(m+1)x2+2m+1=0 có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.

Câu 1 : Biết rằng tồn tại các giá trị của $x \in [0; 2 π]$ để ba số $1 + sinx, \sin^{2} x,$ $1 + \sin 3 x$ lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.

Câu 2 : Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có công sai d = 2 và $u_{2}^{2} + u_{3}^{2} + u_{4}^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng $(u_{n})$ ?

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: $x^{3} - 3 {mx}^{2} + 2 m (m - 4) x$ $+ 9 m^{2} - m = 0$ ?

Câu 10 : Biết rằng tồn tại đúng hai giá trị của tham số m để phương trình $x^{4} - 2 (m + 1) x^{2} + 2 m$ $+ 1 = 0$ có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng, tính tổng bình phương của hai giá trị đó.