Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = $a \sqrt{2}$ và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

A. d = a

B. d = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$

C. d = $a \sqrt{3}$

D. d = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, $\frac{SB}{\sqrt{2}} = \frac{SC}{\sqrt{3}} = a$ . Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

B. $\frac{a}{3}$

C. $\frac{a}{\sqrt{3}}$

D. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

A. $\frac{a \sqrt{30}}{7}$

B. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$

C. $\frac{a \sqrt{13}}{10}$

D. $\frac{a \sqrt{17}}{7}$

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc $60^{0}$ . Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

B. $d = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $d = a$

D. $d = a \sqrt{3}$

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = $\frac{a \sqrt{15}}{2}$ và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).

A. $d = \frac{a \sqrt{285}}{19}$

B. $d = \frac{\sqrt{285}}{38}$

C. $d = \frac{a \sqrt{285}}{38}$

D. $d = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 6 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A'BC).

A. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{3}$

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC); góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC) bằng $60^{0}$ . Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SMC).

A. $d = a \sqrt{3}$

B. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

C. $d = a$

D. $d = \frac{a}{2}$

Câu 8 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên SA = $a \sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy (ABC). Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SBC).

A. d = $\frac{a \sqrt{15}}{5}$

B. d = a

C. d = $\frac{a \sqrt{5}}{5}$

D. d = $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 9 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = $a \sqrt{3}$ . Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng (SAC).

A. $d = \frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $d = a$

C. $d = \frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

D. $d = \frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = $a \sqrt{3}$ . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy là trung điểm H của cạnh AC. Biết SB = $a \sqrt{2}$ . Tính theo a khoảng cách từ điểm H đến mặt phẳng (SAB)?

A. $\frac{7 a \sqrt{21}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{21}}{7}$

C. $\frac{a \sqrt{21}}{3}$

D. $\frac{3 a \sqrt{21}}{7}$

Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng 2a. Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng (SCD)

A. $\frac{a \sqrt{7}}{\sqrt{30}}$

B. $\frac{2 a \sqrt{7}}{\sqrt{30}}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a \sqrt{2}}{2}$

Câu 12 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ A đến (SCD).

A. d = 1

B. d = $\sqrt{2}$

C. d = $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$

D. d = $\frac{\sqrt{21}}{7}$

Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SCN) theo a.

A. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{4 a \sqrt{3}}{3}$

Câu 14 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng $60^{0}$ . Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB).

A. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a}{4}$

C. $\frac{a}{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $\hat{BAD} = 60^{0}$ , SA = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $\frac{\sqrt{21} a}{7}$

B. $\frac{\sqrt{15} a}{7}$

C. $\frac{\sqrt{21} a}{3}$

D. $\frac{\sqrt{15} a}{3}$

Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Thông hiểu) !!

Câu 1 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a. Cạnh bên SA = a2 và vuông góc với đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ điểm B đến mặt phẳng (SCD).

Câu 2 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SB2=SC3=a. Cạnh SA vuông góc (ABCD), khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng:

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AD = a, AB = 2a, BC = 3a, SA = 2a, H là trung điểm cạnh AB, SH là đường cao của hình chóp S.ABCD. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Câu 4 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SB hợp với mặt đáy một góc 600. Tính khoảng cách d từ điểm D đến mặt phẳng (SBC).

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a. Cạnh bên SA = a152 và vuông góc với mặt đáy (ABCD). Tính khoảng cách d từ O đến mặt phẳng (SBC).