Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 11 Toán học Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 ĐS & GT 11 năm 2019 Trường THPT Trung Giã

Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 ĐS & GT 11 năm 2019 Trường THPT Trung Giã

Câu 1 : Nghiệm dương bé nhất của phương trình \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:

A. \(x = \frac{\pi }{6}.\)

B. \(x = \frac{\pi }{3}.\)

C. \(x = \frac{\pi }{{12}}.\)

D. \(x = \frac{{5\pi }}{6}.\)

Câu 2 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{1 - \sin x}}{{\cos x - 1}}.\)

A. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k\pi |k \in Z} \right\}.\)

B. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi |k \in Z} \right\}.\)

C. \({\rm{D}} = R\backslash \left\{ {k2\pi |k \in Z} \right\}.\)

D. \(D=R\)

Câu 3 : Nghiệm của phương trình \(\sin 2x = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\) là:

A. \(\,x = \frac{\pi }{8} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k\pi \quad (k \in ).\)

B. \(\,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \,\quad (k \in Z).\)

C. \(\,x = \frac{\pi }{8} + k2\pi ;x = \frac{{3\pi }}{8} + k2\pi \quad (k \in Z).\)

D. \(\,x = \frac{\pi }{4} + k\pi ;x = \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \quad (k \in Z).\)

Câu 5 : Với giá trị nào của m thì phương trình \((\cos x - m)(\sin x - 2) = 0\) có đúng 1 nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{3}} \right]\)?

A. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right).\)

B. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right] \cup \left\{ 1 \right\}.\)

C. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right) \cup \left\{ 1 \right\}.\)

D. \(m \in \left[ {0;\frac{1}{2}} \right].\)

Câu 6 : Nghiệm lớn nhất của phương trình sin3x – cosx = 0 thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right]\) là:

A. \(\frac{{3\pi }}{2}.\)

B. \(\frac{{5\pi }}{4}.\)

C. \(\pi\)

D. \(\frac{{4\pi }}{3}.\)

Câu 7 : Nghiệm của phương trình \(\sin 3x.\cos x - \sin 4x = 0\) là:

A. \(x = k\pi ,x = \frac{\pi }{6} + k\frac{\pi }{3}\left( {k \in Z} \right)\)

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \left( {k \in Z} \right)\)

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{\pi }{4} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\)

Câu 9 : Nghiệm của phương trình \(2\cos x - \sqrt 2  = 0\) là:

A. \(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(x =  \pm \frac{{3\pi }}{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x =  \pm \frac{\pi }{4} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x =  \pm \frac{{3\pi }}{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 10 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{2cosx + 3}}{{{{\sin }^2}x + 2\sin x - 3}}\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

Câu 11 : Nghiệm của phương trình \(\cos x\cos 7x = \cos 3x\cos 5x\) là:

A. \(x = k\frac{\pi }{3}(k \in Z).\)

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi (k \in Z).\)

C. \(x = k\frac{\pi }{4}(k \in Z).\)

D. \(x =  - \frac{\pi }{6} + k2\pi (k \in Z).\)

Câu 12 : Nghiệm của phương trình \(2{\sin ^2}x + \sin x\cos x - 3{\cos ^2}x = 0\) là.

A. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x = \arctan ( - \frac{3}{2}) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x = \frac{\pi }{4} + k\pi ,x = \arctan ( - 3) + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 14 : Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số chẵn?

A. \(y = \frac{x}{{\cos x}}.\)

B. \(y = \left| {\sin x} \right|.\)

C. \(y = {x^2}\sin x.\)

D. \(y = x + \sin x.\)

Câu 15 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{6 - \tan x}}{{5\sin x}}\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{\pi }{2} + k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {\frac{{k\pi }}{2}} \right|k \in Z} \right\}.\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\left. { - \frac{\pi }{2} + k2\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\left. {k\pi } \right|k \in Z} \right\}.\)

Câu 16 : Nghiệm của phương trình \(\sqrt 3 \sin 2x - \cos 2x - 2 = 0\) là:

A. \(x =  - \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 18 : Tập giá trị của hàm số \(y = 3\cos 2x - 4\sin 2x + 1\) là:

A. \(\left[ { - 6;4} \right].\)

B. \(\left[ { - 5;5} \right].\)

C. \(\left[ { - 4;6} \right].\)

D. \(\left[ { 4;6} \right].\)

Câu 20 : Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x = \frac{1}{4}\)

A. \(x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

B. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

C. \(x =  \pm \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

D. \(x =  \pm \frac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right).\)

Câu 21 : Với giá trị nào của m thì phương trình \((m + 1)\sin 2x + 2\cos 2x = 2m\) vô nghiệm?

A. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {\frac{5}{3}; + \infty } \right).\)

C. \(m \in \left( { - \frac{5}{3};1} \right).\)

D. \(m \in \left( { - 1;\frac{5}{3}} \right).\)

Câu 22 : Phương trình \(\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0\) tương đương với phương trình nào dưới đây?

A. \(\sin 2x(\cos x + 1) = 0.\)

B. \(\sin 2x(2\cos x + 1) = 0.\)

C. \(2\cos x + 1 = 0.\)

D. \(\cos x(\sin x - \sin 2x) = 0.\)

Câu 25 : Phương trình nào dưới đây có nghiệm?

A. \(3\sin x - 5\cos x = 5.\)

B. \(2\sin x - \cos x = 3.\)

C. \(\sqrt 2 \sin x + 3\cos x = 4.\)

D. \(\sin x - 3\cos x = 4.\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247