Đề kiểm tra 1 tiết Chương 1 ĐS & GT 11 năm 2019 Trường THPT Hòa Bình

Câu 1 : Điều kiện của hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}}}}{{1 - {{\sin }^2}x}}\) là:

A. \(\sin x \ne 1\)

B. \(\sin x \ne 0\)

C. \(\cos x \ne 1\)

D. \(\cos x \ne 0\)

Câu 2 : Tập xác định của hàm số \(y = \cot x\) là:

A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. D = R

C. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 3 : Chu kỳ tuần hoàn của hàm số \(y = \sin 2x\) là:

A. \(\pi \)

B. \(2\pi \)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. \(\sqrt \pi \)

Câu 4 : Hàm số \(y = 3\cos x - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất tại:

A. \(x = \pi + k2\pi \)

B. \(x = k2\pi \)

C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)

D. \(x = k\pi \)

Câu 5 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 1 + 2\sin x\) bằng?

A. 1

B. 3

C. 4

D. - 1

Câu 6 : Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y = 2\sin x\)

B. \(y = \sin 2x\)

C. \(y =- 2\sin x\)

D. \(y = \sin x+1\)

Câu 7 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng.

A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{{3\pi }}{2}; - \frac{\pi }{2}} \right)\)

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( {\frac{\pi }{2};\frac{{3\pi }}{2}} \right)\)

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

D. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \frac{\pi }{2};0} \right)\)

Câu 8 : Giải phương trình lượng giác \(\cos x = \cos 1\):

A. \(\{ \pm 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)

B. \(\{ \pm 1 + k\pi ,k \in Z\} \)

C. \(\{ 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)

D. \(\{ - 1 + k2\pi ,k \in Z\} \)

Câu 9 : Giải phương trình lượng giác \(\tan (x + \frac{\pi }{6}) = - \sqrt 3 \):

A. \(\{ \frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\} \)

B. \(\{ -\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z\} \)

C. \(\{- \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\} \)

D. \(\{ \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\} \)

Câu 10 : Giá trị của m để phương trình: \(\cos x - m = 0\) vô nghiệm là:

A. \( - 1 \le m \le 1\)

B. \(m>1\)

C. \(\left[ \begin{array}{l}
m < - 1\\
m > 1
\end{array} \right.\)

D. \(m < - 1\)

Câu 11 : Giải phương trình lượng giác \(\sqrt 3 \tan x - 1 = 0\):

A. \(\{ {30^o} + k{180^o},k \in Z\} \)

B. \(\{ {30^o} + k{90^o},k \in Z\} \)

C. \(\{ {60^o} + k{360^o},k \in Z\} \)

D. \(\{ {60^o} + k{180^o},k \in Z\} \)

Câu 12 : Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình \(\sin 2x = \sin x\) là:

A. \(\frac{\pi }{4}\)

B. \(\frac{\pi }{3}\)

C. \(\frac{\pi }{2}\)

D. \(\frac{{2\pi }}{3}\)

Câu 13 : Họ nghiệm của phương trình: \(2{\sin ^2}x + 5\sin x - 3 = 0\) là:

A. \(x = \pm \frac{\pi }{6} + k2\pi \)

B. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,x = \frac{{2\pi }}{3} + k2\pi \)

C. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \)

D. \(x = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi \)

Câu 14 : Cho phương trình \({\cos ^2}2x + ({m^2} - m - 1)\sin 2x + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có một nghiệm \(x = \frac{\pi }{4}\) .

A. \(m \in \{ 0;1\} \)

B. \(m \in \{ -1;0\} \)

C. \(m=-1\)

D. \(m=0\)

Câu 15 : Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. \(\sqrt 3 \cos x - \sin x = 3\)

B. \(2{\cos ^2}x - \cos x - 1 = 0\)

C. \(2\cos x - 1 = 0\)

D. \(\sqrt 3 \sin x - \cos x = 2\)

Câu 16 : Điều kiện để phương trình \(m.\sin x - 3\cos x = 5\) có nghiệm là:

A. \(\left[ \begin{array}{l}
m \le - 4\\
m \ge 4
\end{array} \right.\)

B. \( - 4 \le m \le 4\)

C. \(m \ge \sqrt {34} \)

D. \(m \ge 4\)

Câu 17 : Phương trình \(\sin 2{\rm{x}} = \frac{{ - 1}}{2}\) có bao nhiêu nghiệm thỏa \(0 < x < \pi \)?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18 : Số nghiệm của phương trình \(\sqrt 2 \cos \left( {x + \frac{\pi }{3}} \right) = 1\) với \(0 \le x \le 2\pi \) là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 19 : Nghiệm của phương trình: \(\sin \left( {x + {{17}^0}} \right).\cos \left( {x - {{22}^0}} \right) + \cos \left( {x + {{17}^0}} \right).\sin \left( {x - {{22}^0}} \right)\) \( = \;\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) thỏa điều kiện \(x \in \left( {{0^0};{\rm{ }}{{90}^0}} \right)\) là:

A. \(x = {25^0},{\rm{ }}x = {65^0}\)

B. \(x = {25^0},{\rm{ }}x = {70^0}\)

C. \(x = {60^0},{\rm{ }}x = {25^0}\)

D. \(x = {65^0}\)

Câu 20 : Giải các phương trình sau:a) \({\sin ^2}x - 2cosx + 2 = 0\)

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).