Đề thi HK1 môn Toán 11 năm học 2019 - 2020 Trường THPT Đoàn Thượng
Câu 1 : Trong khai triển nhị thức: \({\left( {a + 2} \right)^{n + 6}}\) với \(n\in N\) có tất cả 17 số hạng thì giá trị của n là:
A. 10
B. 13
C. 17
D. 11
Câu 2 : Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sin x - 1}}\) là:
A. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2}} \right\}\)
B. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)
C. R\{1}
D. \(R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Câu 3 : Cho phương trình: \(\left( {\sin x + \frac{{\sin 3x + \cos 3x}}{{1 + 2\sin 2x}}} \right) = \frac{{3 + \cos 2x}}{5}\). Số nghiệm của phương trình thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) là:
A. 2
B. 4
C. 1
D. 3
Câu 4 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(\Delta :\,\,\,x - y + 2 = 0\). Hãy viết phương trình đường thẳng d là ảnh của đường thẳng \(\Delta\) qua phép quay tâm O, góc quay 900.
A. \(d:\,\,\,x + y + 2 = 0\)
B. \(d:\,\,\,x - y + 2 = 0\)
C. \(d:\,\,\,x + y - 2 = 0\)
D. \(d:\,\,\,x + y + 4 = 0\)
Câu 5 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, I là trung điểm cạnh SC. Khẳng định nào sau đây sai?
A. IO // mp(SAB)
B. IO // mp(SAD)
C. mp(IBD) cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là một tứ giác.
D. \(\left( {IBD} \right) \cap \left( {SAC} \right) = IO\)
Câu 6 : Phương trình \(\cos x - 2m + 1 = 0\) có nghiệm khi
A. \(m > \frac{{ - 1}}{2}\)
B. \(m \ge \frac{{ - 1}}{2}\)
C. \(0 < m < 1\)
D. \(0 \le m \le 1\)
Câu 7 : Nghiệm của phương trình \(2\sin \left( {4x - \frac{\pi }{3}} \right) - 1 = 0\) là:
A. \(x = \pi + k2\pi ;x = k\frac{\pi }{2}\)
B. \(x = k\pi ;x = \pi + k2\pi \)
C. \(x = \frac{\pi }{8} + k\frac{\pi }{2};x = \frac{{7\pi }}{{24}} + k\frac{\pi }{2}\)
D. \(x = k2\pi ;x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
Câu 8 : Tính hệ số của x8 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {2x - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{24}}\).
A. \({2^8}C_{24}^4\)
B. \({2^{20}}.C_{24}^4\)
C. \({2^{16}}.C_{20}^{14}\)
D. \({2^{12}}.C_{24}^4\)
Câu 9 : Giải bóng chuyền VTV Cúp gồm 12 đội bóng tham dự, trong đó có 9 đội nước ngoài và 3 đội của Việt Nam. Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng, mỗi bảng có 4 đội. Tính xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.
A. \(\frac{{133}}{{165}}\)
B. \(\frac{{16}}{{55}}\)
C. \(\frac{{39}}{{65}}\)
D. \(\frac{{32}}{{165}}\)
Câu 10 : Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ \(\overrightarrow v = (3;3)\) và đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 4 = 0\). Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến vectơ \(\overrightarrow v\) là đường tròn nào?
A. \((C'):{(x + 4)^2} + {(y + 1)^2} = 9\)
B. \((C'):{x^2} + {y^2} + 8x + 2y - 4 = 0\)
C. \((C'):{(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 9\)
D. \((C'):{(x - 4)^2} + {(y - 1)^2} = 4\)
Câu 11 : Tìm hệ số của x5 trong khai triển \(P\left( x \right) = {\left( {x + 1} \right)^6} + {\left( {x + 1} \right)^7} + ... + {\left( {x + 1} \right)^{12}}\)
A. 1711
B. 1287
C. 1716
D. 1715
Câu 12 : Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {5 + 2{{\cot }^2}x - \sin x} + \cot \left( {\frac{\pi }{2} + x} \right)\).
A. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{{k\pi }}{2},k \in Z} \right\}\)
B. D = R
C. \(D = R\backslash \left\{ {\frac{\pi }{2} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
D. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)
Câu 13 : Trong không gian cho tứ diện ABCD có I, J là trọng tâm các tam giác ABC, ABD. Khi đó:
A. IJ // (BIJ)
B. IJ // (ABC)
C. IJ // (ABD)
D. IJ // (BCD)
Câu 14 : Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình \(\sin 2x.\cos x = 0\) được biểu diễn bởi mấy điểm
A. 4 điểm
B. 2 điểm
C. 6 điểm
D. 8 điểm
Câu 15 : Hệ số của x5 trong khai triển \({(1 + x)^{12}}\) bằng
A. 210
B. 220
C. 820
D. 792
Câu 16 : Từ các chữ số 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số.
A. 16
B. 256
C. 120
D. 24
Câu 17 : Nghiệm của phương trình \(\sin x = 1\) là:
A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = k\pi \)
C. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
Câu 18 : Tổng \(T = C_n^0 + C_n^1 + C_n^2 + C_n^3 + ... + C_n^n\) bằng:
A. \(T = {2^n} - 1\)
B. \(T = {4^n}\)
C. \(T = {2^n} + 1\)
D. \(T = {2^n}\)
Câu 19 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} = 12\). Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\) và phép quay tâm O góc 900.
A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 6\)
B. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 3\)
C. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 6\)
D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 3\)
Câu 20 : Cho A và \(\overline A \) là hai biến cố đối nhau. Chọn mệnh đề đúng.
A. \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)
B. \(P\left( A \right) = P\left( {\overline A } \right)\)
C. \(P\left( A \right) = 1 + P\left( {\overline A } \right)\)
D. \(P\left( A \right) + P\left( {\overline A } \right) = 0\)
Câu 21 : Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(3;0). Biết rằng điểm A là ảnh của điểm A’ qua phép quay \({Q_{\left( {O;\frac{\pi }{2}} \right)}}\). Tìm tọa độ điểm A’.
A. A'(-3;0)
B. A'(0;3)
C. \(A'\left( {2\sqrt 3 ;\,2\sqrt 3 } \right)\)
D. A'(0;-3)
Câu 22 : Hàm số \(y = 2{\cos ^2}x + 2016\) tuần hoàn với chu kỳ:
A. \(2\pi\)
B. \(\pi\)
C. \(3\pi\)
D. \(4{\pi ^2}\)
Câu 23 : Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là:
A. \(\frac{{12}}{{36}}\)
B. \(\frac{8}{{36}}\)
C. \(\frac{{11}}{{36}}\)
D. \(\frac{6}{{36}}\)
Câu 24 : Số nghiệm của phương trình \(\frac{{\cos x}}{{\sin x - 1}} = 0\) thuộc đoạn \(\left[ {\frac{\pi }{2};4\pi } \right]\) là
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Câu 25 : Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn \(A_n^3 + 5A_n^2 = 2\left( {n + 15} \right)\)?
A. 1
B. 0
C. 3
D. 2
Câu 26 : Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
A. \(\frac{1}{8}\)
B. \(\frac{1}{{10}}\)
C. \(\frac{{15}}{{154}}\)
D. \(\frac{{25}}{{154}}\)
Câu 27 : Nghiệm của phương trình \({\cos ^2}x + \sin x + 1 = 0\) là:
A. \(x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
B. \(x = \frac{\pi }{2} + k\pi \)
C. \(x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
D. \(x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \)
Câu 28 : Tập giá trị của hàm số \(y=\sin 2x\) là:
A. T = [-1;1]
B. T = [-2;2]
C. T = (-1;1)
D. T = R
Câu 29 : Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho A(2;-3), B(1;0). Phép tịnh tiến theo \(\overrightarrow u \left( {4; - 3} \right)\) biến điểm A, B tương ứng thành A', B' khi đó, độ dài đoạn thẳng A'B' bằng:
A. \(A'B' = \sqrt {10} \)
B. \(A'B' = 10 \)
C. \(A'B' = \sqrt {13} \)
D. \(A'B' = \sqrt 5 \)
Câu 30 : Cho tập \(A = \left\{ {0,1,2,3,4,5,6} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
A. 432
B. 2592
C. 660
D. 720
Câu 31 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép quay tâm O góc quay 900 biến điểm M(-1;2) thành điểm M'. Tọa độ điểm M' là:
A. M'(2;1)
B. M'(2;-1)
C. M'(-2;-1)
D. M'(-2;1)
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có \(AC \cap BD = M\) và \(AB \cap CD = N.\) Giao tuyến của mặt phẳng (SAC) và mặt phẳng (SBD) là đường thẳng:
A. SC
B. SN
C. SB
D. SM
Câu 33 : Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn.
A. \(y=\tan x\)
B. \(y=\cos x\)
C. \(y=\cot x\)
D. \(y=\sin x\)
Câu 34 : Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình \({(x - 1)^2} + {(y - 2)^2} = 4\). Phép vị tự tâm O tỉ số k = - 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?
A. \({(x - 2)^2} + {(y - 4)^2} = 16\)
B. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 4\)
C. \({(x - 4)^2} + {(y - 2)^2} = 16\)
D. \({(x + 2)^2} + {(y + 4)^2} = 16\)
Câu 35 : Hãy chọn cấp số nhân trong các dãy số được cho sau đây:
A.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = u_n^2
\end{array} \right.\)
B.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\
{u_{n + 1}} = - \sqrt 2 {\rm{ }}{\rm{. }}{u_n}
\end{array} \right.\)
C. \({u_n} = {n^2} + 1\)
D.
\(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1;{\rm{ }}{u_2} = \sqrt 2 \\
{u_{n + 1}} = {u_{n - 1}}.{u_n}
\end{array} \right.\)
Câu 36 : Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi A', B', C', D' lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC, SD. Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với A'B'?
A. SC
B. CD
C. C'D'
D. AB
Câu 38 : Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và điểm M thuộc cạnh SB, M không trùng với S và B. Mặt phẳng (ADM) cắt hình chóp theo thiết diện là:
A. tam giác.
B. hình thang.
C. hình bình hành.
D. hình chữ nhật.
Câu 39 : Nghiệm của phương trình \(\cot x + \sqrt 3 = 0\) là:
A. \(x = - \frac{\pi }{3} + k\pi ,k \in Z\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
C. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,k \in Z\)
D. \(x = - \frac{\pi }{6} + k\pi ,k \in Z\)
Câu 40 : Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng song song với đường thẳng nào sau đây?
A. AD
B. AC
C. DC
D. BD
Câu 41 : Trong một lớp học gồm có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Xác suất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ bằng:
A. \(\frac{{69}}{{77}}\)
B. \(\frac{{68}}{{75}}\)
C. \(\frac{{443}}{{506}}\)
D. \(\frac{{65}}{{71}}\)
Câu 42 : Cho ba số x; 5; 2y lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y lập thành cấp số nhân thì \(\left| {x - 2y} \right|\) bằng:
A. \(\left| {x - 2y} \right| = 10\)
B. \(\left| {x - 2y} \right| = 6\)
C. \(\left| {x - 2y} \right| = 8\)
D. \(\left| {x - 2y} \right| = 9\)
Câu 43 :
Cho dãy số (un) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l}
{u_1} = 1\\
{u_{n + 1}} = {u_n} + 2n + 1,\,n \ge 1
\end{array} \right.\). Giá trị của n để \( - {u_n} + 2017n + 2018 = 0\) là
A. Không có n
B. 1009
C. 2018
D. 2018 và - 1
Câu 44 : Cho dãy số \({u_1} = 1\); \({u_n} = {u_{n - 1}} + 2\), \(\left( {n \in N,n > 1} \right)\). Kết quả nào đúng?
A. \({u_5} = 9\)
B. \({u_3} = 4\)
C. \({u_2} = 2\)
D. \({u_6} = 13\)
Câu 45 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là \({S_n} = 4{n^2} + 3n\), \(n \in {N^*}\) thì số hạng thứ 10 của cấp số cộng là:
A. \({u_{10}} = 95.\)
B. \({u_{10}} = 71.\)
C. \({u_{10}} = 79.\)
D. \({u_{10}} = 87.\)
Câu 46 : Có 6 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp chỗ 9 người đó ngồi trên một hàng ngang có 9 chỗ sao cho mỗi học sinh nữ ngồi giữa hai học sinh nam.
A. 4320
B. 43200
C. 720
D. 90
Câu 47 : Nghiệm của phương trình \(\sin x-\;\sqrt 3 \cos x = 0\;\) là:
A. \(x = \frac{\pi }{6} + k\pi ,\,k \in Z\)
B. \(x = \frac{\pi }{6} + k2\pi ,\,k \in Z\)
C. \(x = \frac{\pi }{3} + k\pi ,\,k \in Z\)
D. \(x = \frac{\pi }{3} + k2\pi ,\,k \in Z\)
Câu 48 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho véctơ \(\overrightarrow v = \left( { - 3;\;5} \right)\). Tìm ảnh của điểm A(1;2) qua phép tịnh tiến theo véctơ \(\overrightarrow v\).
A. A'(4;-3)
B. A'(-2;3)
C. A'(-4;3)
D. A'(-2;7)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247