Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đồi vào hai đầu

* Hướng dẫn giải

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₁ cực đại thì cộng hưởng, V₁ chỉ: $U_{R\max }=U=160V.$

Lúc đó, V2 chỉ $U_C=U_L=120V.$

Ta có: $\frac{U_L}{U_R}=\frac{120V}{160V}=0,75=\frac{Z_L}{R}=>Z_L=0,75R.$. Chọn R= 1; Z_L= 0,75

-Khi C thay đổi, Vôn kế V₂ cực đại , V₂ chỉ:

$U_{C\max }\iff \left\{\begin{array}{l}{Z}_C=\frac{R^2+{Z^2}_L}{Z_L}=\frac{1^2+0,{75}^2}{0,75}=\frac{25}{12}\\ U_{C\max }=\frac{U}{R}\sqrt{R^2+{Z^2}_L}=U\sqrt{1^2+{(0,75)}^2}=200V\end{array}\right..$

Đặt $U{\text{'}}_R=X\Rightarrow U{\text{'}}_L=0,75X.$

Lúc đó, V₁ chỉ: $U{\text{'}}_R=X\Rightarrow U{\text{'}}_L=0,75X.$

Ta có:

$\begin{array}{l}U=\sqrt{U_R^{\text{'}2}+{(U{\text{'}}_L-U_{C\max })}^2}\leftrightarrow U^2=U_R^{\text{'}2}+\frac{9}{16}{U}_R^{\text{'}2}-1,5U_R^{\text{'}}{U}_{C\max }+U_{C\max }^2\\ \iff {160}^2=\frac{25}{16}{X}^2-300X+{\left(200\right)}^2\\ \iff \frac{25}{16}{X}^2-300X+14400=0\Rightarrow X=96V\\ Hay:25X^2-4800X+230400=0\Rightarrow X=96V.\end{array}$

Chọn D