Mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần và cuộn dây thuần cảm mắc nối tiếp với ZL = 10Ôm

Đáp án D

Phương pháp giải:

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{\sqrt{R^2+{Z_L}^2}}$

Công suất tiêu thụ của mạch: $P=I^{2}R$

Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm: $U_L=I.Z_L$

Giải chi tiết:

Theo đề bài, khi $R=R_1$ và $R=R_2$, ta có:

$U_{L1}=2U_{L2}\Rightarrow I_1{Z}_L=2I_2{Z}_L\Rightarrow I_1=2I_2$

$\Rightarrow \frac{U}{\sqrt{{R_1}^2+{Z_L}^2}}=2\frac{U}{\sqrt{{R_2}^2+{Z_L}^2}}$

$\Rightarrow {R_2}^2+{Z_L}^2=4\left({R_1}^2+{Z_L}^2\right)$

Công suất trong mạch:

$P_1=P_2\Rightarrow {I_1}^2{R}_1={I_2}^2{R}_2\Rightarrow \frac{R_2}{R_1}=\frac{{I_1}^2}{{I_2}^2}=4\Rightarrow R_2=4R_1$

$\Rightarrow 16{R_1}^2+{10}^2=4\left({R_1}^2+{10}^2\right)\Rightarrow R_1=5\left(\Omega \right)$

$\Rightarrow R_2=4R_1=20\left(\Omega \right)$