Cho đoạn mạch RLC gồm điện trở có R = 100Ôm nối tiếp cuộn cảm thuần

Đáp án B

Phương pháp giải:

Cảm kháng của cuộn dây: $Z_L=\omega L$

Dung kháng của tụ điện: $Z_C=\frac{1}{\omega C}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}$

Điện áp cực đại: $U_0=I_0.\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$

Giải chi tiết:

Cảm kháng của cuộn dây và dung kháng của tụ điện là: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=\omega L=100\pi .\frac{1}{\pi }=100\left(\Omega \right)\\ Z_C=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-4}}{2\pi }}=200\left(\Omega \right)\end{array}\right.$

Tổng trở của mạch điện là: $Z=\sqrt{R^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=100\sqrt{2}\left(\Omega \right)$

Điện áp giữa hai đầu tụ điện trễ pha hơn cường độ dòng điện góc $\frac{\pi }{2}$

$\Rightarrow {\phi }_i={\phi }_{uC}+\frac{\pi }{2}=-\frac{\pi }{6}+\frac{\pi }{2}=\frac{\pi }{3}\left(rad\right)$

Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu đoạn mạch và cường độ dòng điện là:

$\tan \phi =\frac{Z_L-Z_C}{R}=\frac{100-200}{100}=-1\Rightarrow \phi =-\frac{\pi }{4}$

$\Rightarrow {\phi }_u-{\phi }_i=-\frac{\pi }{4}\Rightarrow {\phi }_u={\phi }_i-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{3}-\frac{\pi }{4}=\frac{\pi }{12}\left(rad\right)$

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là:

$I_0=\frac{U_{0C}}{Z_C}=\frac{U_0}{Z}\Rightarrow U_0=Z.\frac{U_{0C}}{Z_C}=100\sqrt{2}.\frac{100}{200}=50\sqrt{2}\left(V\right)$

$\Rightarrow u=50\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+\frac{\pi }{12}\right)\left(V\right)$