Một mạch dao động LC lí tưởng. Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm thuần với nguồn điện có r = 2 Ôm

Đáp án B

Phương pháp giải:

Công thức liên hệ giữa :$I_0,Q_0$: $I_0=\omega Q_0=\frac{2\pi }{T}.Q_0$

Năng lượng từ trường và năng lượng điện trường:$\left\{\begin{array}{l}{\text{W}}_t=\frac{1}{2}L.i^2\\ {\text{W}}_d=\frac{1}{2}C.u^2\end{array}\right.$

Năng lượng điện từ:$\text{W}=\frac{1}{2}L.i^2+\frac{1}{2}.C.u^2=\frac{1}{2}L.{I_0}^2=\frac{1}{2}C.{U_0}^2$

Sử dụng VTLG.

Giải chi tiết:

Năng lượng điện từ:$\text{W}=\frac{1}{2}L.i^2+\frac{1}{2}.C.u^2=\frac{1}{2}L.{I_0}^2=\frac{1}{2}C.{U_0}^2$

Khi năng lượng từ trường đạt giá trị cực đại thì ${\text{W}}_t=0\Rightarrow i=0$

Khi năng lượng trên tụ bằng 3 lần năng lượng trên cuộn cảm thì: ${\text{W}}_t=\frac{1}{4}\text{W}\iff \frac{1}{2}L.i^2=\frac{1}{4}\left(\frac{1}{2}.L.{I_0}^2\right)\Rightarrow i=\frac{I_0}{2}$

Biểu diễn trên VTLG:

Ta có $t=\frac{\pi }{6}{.10}^{-6}=\frac{\frac{\pi }{2}-\arccos \frac{1}{2}}{2\pi }.T$

$\Rightarrow t=\frac{1}{12}T\Rightarrow T=2\pi {.10}^{-6}s$

Điện tích cực đại trên tụ: $Q_0=\frac{I_0}{\omega }=\frac{T}{2\pi }.I_0\Rightarrow I_0=\frac{Q_0.2\pi }{T}=\frac{{4.10}^{-6}.2\pi }{2\pi {.10}^{-6}}=4A$

Suất điện động: $E=I_0.R=4.2=8_{}V$