Dùng một hạt alpha có động năng 7,7 MeV bắn vào một hạt nhân 14 7 N đang đứng yên

Câu hỏi :

Dùng một hạt $\alpha$ có động năng 7,7 MeV bắn vào một hạt nhân ${}_7^{14}N$ đang đứng yên gây ra phản ứng $\alpha {+}_7^{14}N{\to }_1^{1}p{+}_8^{17}O$ Hạt nhân prôtôn bay ra theo phương vuông góc với phương bay tới của $\alpha$. Cho khối lượng của các hạt nhân:$m_{\alpha }=4,0015\text{u}$; $m_p=1,0073\text{u}$; $m_N=13,9992\text{u}$; $m_O=16,9947\text{u}$ và $1u=931,5MeV/c^2$ . Động năng của hạt nhân ${}_8^{17}O$ là

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Phương trình phản ứng: $\alpha {+}_7^{14}N{\to }_1^{1}p{+}_8^{17}O$

Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_{\alpha }}=\overrightarrow{p_p}+\overrightarrow{p_O}$

Do hạt p bay vuông góc với hạt $\alpha$ nên:

$p_O^2=p_{\alpha }^2+p_p^2\iff m_O{K}_{\alpha }=m_{\alpha }{K}_{\alpha }+m_p{K}_p$ (Vì $p^2=2mK$)

$\iff 16,9947u.K_O=4,0015u.7,7+1,0073u.K_p$

$\iff 7,7+0+\left(4,0015+13,9992\right).931,5=K_p+K_O+\left(1,0073+16,9947\right).931,5$

$\Rightarrow K_p+K_O=6,48905$ (2)

Từ (1) và (2), ta được: $K_O=2,075\text{MeV}$, $K_p=4,414\text{MeV}$