Có hai con lắc lò xo giống nhau đều có khối lượng vật nhỏ là m = 400g , cùng độ cứng của lò xo là k

Đáp án B

Phương pháp giải:

Từ đồ thị viết phương trình dao động của hai con lắc.

Cơ năng: $W=W_d+W_t\iff \frac{k{A}^2}{2}=\frac{m{v}^2}{2}+\frac{k{x}^2}{2}$

Công thức tính chu kì dao động: $T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}$

Giải chi tiết:

Từ đồ thị, ta có phương trình dao động của hai con lắc lần lượt là:

$\left\{\begin{array}{l}{x}_1=10.cos\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)\\ x_2=5.cos\left(\omega t-\frac{\pi }{2}\right)\end{array}\right.\Rightarrow \frac{x_1}{x_2}=2\Rightarrow x_1=2x_2$

Tại thời điểm $t$, thế năng của con lắc thứ hai là:

$W_{t2}=\frac{1}{2}k{x}_2^2=0,005J\iff \frac{1}{2}k.{\left(\frac{x_1}{2}\right)}^2=0,005$

$\iff \frac{1}{4}.\frac{1}{2}.k{x}_1^2=0,005\Rightarrow \frac{1}{2}.k{x}_1^2=0,2J\Rightarrow W_{t1}=0,02J$

Động năng của con lắc thứ nhất ở thời điểm t  là:

$W_{d1}=W_1-W_{t1}=\frac{k{A}_1^2}{2}-0,02=0,06$

$\iff \frac{k.0,1^2}{2}-0,02=0,06\Rightarrow k=16\left(N/m\right)$