Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là một biến trở

Đáp án B

Phương pháp giải:

Công thức tính công suất tiêu thụ: $P=U.I.cos\phi =\frac{U^{2}R}{Z^2}$

Giải chi tiết:

Theo bài ra ta có:

$P_1=P_2\iff \frac{U^2{R}_1}{R_1^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}=\frac{U^2{R}_2}{R_2^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2}$

$\iff R_1.\left[R_2^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2\right]=R_2.\left[R_1^2+{\left(Z_L-Z_C\right)}^2\right]$

$\iff R_1{R}_2^2+R_1{\left(Z_L-Z_C\right)}^2=R_2{R}_1^2+R_2{\left(Z_L-Z_C\right)}^2$

$\iff R_1{R}_2={\left(Z_L-Z_C\right)}^2\left(*\right)$

Lại có: $\left\{\begin{array}{l}{Z}_L=100\pi .\frac{\sqrt{2}}{2\pi }=50\sqrt{2}\Omega \\ Z_C=\frac{1}{100\pi .\frac{{10}^{-4}}{\sqrt{2}\pi }}=100\sqrt{2}\Omega \\ R=200\Omega \end{array}\right.$

Thay vào (*) ta được: $200.R_2={\left(50\sqrt{2}-100\sqrt{2}\right)}^2\Rightarrow R_2=25\Omega$