Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N / m , quả cầu M có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa

Đáp án B

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p_{tr}}=\overrightarrow{p_s}\Rightarrow v$

VTCB mới cách VTCB cũ: $x_0=\frac{mg}{k}$⇒ Li độ x tại vị trí va chạm.

Tần số góc của hệ: $\omega =\sqrt{\frac{k}{M+m}}$

Biên độ dao động: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}$

Giải chi tiết:

Áp dụng định luật bảo toàn vecto động lượng cho hệ ngay trước và sau va chạm:

$\overrightarrow{p_{tr}}=\overrightarrow{p_s}\iff m{v}_0=\left(m+M\right).v$

$\Rightarrow v=\frac{m.v_0}{m+M}=\frac{0,5.6}{0,5+1}=2m/s=200cm/s$

VTCB mới ở dưới VTCB mới một đoạn: $x_0=\frac{mg}{k}=\frac{0,5.10}{200}=0,025m=2,5cm$

Li độ ngay sau khi va chạm so với VTCB mới là: $x=A-x_0=12,5-2,5=10cm$

Tần số góc dao động của hệ: $\omega =\sqrt{\frac{k}{M+m}}=\sqrt{\frac{200}{1+0,5}}=\frac{20}{\sqrt{3}}rad/s$

Biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm là: $A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{{\omega }^2}}=\sqrt{{10}^2+\frac{{200}^2}{{\left(\frac{20}{\sqrt{3}}\right)}^2}}=20cm$