Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm dao động

Câu hỏi :

Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 8cm dao động cùng pha. Ở mặt nước, có 21 đường dao động với biên độ cực đại, trên đường tròn tâm A bán kính 2,5cm có 13 phần tử sóng dao động với biên độ cực đại. Đường thẳng  trên mặt nước song song với AB và cách đường thẳng AB một đoạn 5cm. Đường trung trực của AB trên mặt nước cắt đường $\left(\Delta \right)$ tại M. Điểm N nằm trên đường $\left(\Delta \right)$ dao động với biên độ cực tiểu gần M nhất và cách M một đoạn d. Giá trị của d gần nhất  với giá trị nào sau đây?

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Trên mặt nước có 21 dãy cực đại, như vậy nếu

không tính trung trực của AB thì từ H

đến A có 10 dãy cực đại.

Mặt khác, trên đường tròn tâm A bán kính

2,5 cm lại có 13 cực đại điều này chứng tỏ

trong đường tròn chứa 6 cực đại (cắt đường tròn

tại 12 điểm) và giao điểm giữa đường tròn

và AB là một cực đại.

Trên đoạn OC có các cực đại cách

đều nhau nửa bước sóng.  

$\Rightarrow OC=\frac{4\lambda }{2}=4-2,5\Rightarrow \lambda =0,75cm$

Để N gần M nhất thì N thuộc cực tiểu

thứ nhất. Từ hình vẽ, ta có:

 $\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}AN-BN=0,5\lambda =0,375\\ A{N}^2=5^2+x^2\\ B{N}^2=5^2+{\left(8-x\right)}^2\end{array}\right.\\ \Rightarrow \sqrt{5^2+x^2}-\sqrt{5^2+{\left(8-x\right)}^2}=0,375\Rightarrow x=4,3cm\end{array}$

Vậy $MN=AH=x=4,3-4=0,3cm$